福建龙岩上杭高中暑假高三数学综合测新课标人教

福建省龙岩市上杭高中暑假高三数学综合测试卷http:/www.DearEDU.com一、 选择题（每小题5分，共60分）1、 若，则实数a + b为A、-2 B、2 C、- 4 D、42、2若，则下列各式中必定成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） (m, k为常数)3、已知，则实数的取值范围是（ ） A B C D4、函数f(x) g(x) 在x = x0处连续是f(x)与g(x)在x = x0处都连续的A、 充分不必要条件； B、必要不充分条件； C、充要条件； D、以上都不对5、利用数学归纳法证明“”的过程中，由“n=k”变到“n=k1”时，不等式左边的变化是 ( )A. 增加 B. 增加 和C. 增加，并减少 D. 增加 和，并减少翰林汇6、若则a的值为A、4 B、2 C、3 D、07、设随机变量的概率分布列为P（=k）=,k=1,2,3,46，其中c为常数，则P（2）的值为（ ） A B C D8、给出下列四个命题： 不存在； 不存在； 函数在点x=1处不连续；函数在开区间（1，2）连续.其中正确的命题是（ ）(A) (B) (C) (D) 9、从2004名学生中选取50名组成参观团,若采用下面的方法选取: 先用简单随机抽样从2004人中剔除4人,剩下的2000人再按系统抽样的方法进行.则每人入选的概率（ ）A不全相等 B均不相等 C都相等,且为 D都相等,且为10、已知a, b, c是常数，, 则等于（ ） （A） （B） （C） （D）611、已知，则的值是（）（A） A1 B2 C D 12、函数f(x)=,在（-，+）内每一点处都连续，那么A的值是 A、2 B、-4 C、4 D、-2二、 填空题（每小题4分，共16分）13、若f(n)=(其中nN*),则 。14、一个热气球在第一分钟时间里上升了25米高度，在以后的每一分钟里，它上升的高度都是它在前一分钟里上升高度的80%，这个热气球最多能上升 米.15、若f(x)=(a为常数)，且，则a = .16、为了解老百姓对所谓台湾公投的态度，某记者拟分别从某大型单位岁,40岁,1825岁三个年龄中的800人,1200人,1000人中,采取分层抽样的方法进行调研,在5060岁这一年龄段中抽查料40人,那么这次调研以共抽查了 三解答题17、求下列数列的极限（12分） （1） （2）； 18、（本小题满分12分）已知：甲盒子内有3个正品元件和4个次品元件，乙盒子内有5个正品元件和4个次品元件，现从两个盒子内各取出2个元件，试求 （1）取得的4个元件均为正品的概率； （2）取得正品元件个数的数学期望.19、（本小题满分12分）已知等差数列前三项为a,4,3a,前n项和为Sn ,Sk =2550, (1)求a及k的值； （2）求20、（本小题满分12分） 一动点由原点出发，首先向右移动1个单位到点，然后沿着原方向逆时针旋转 的方向，移动个单位到点，若照此继续下去，移动上次所移动距离的一半，求动点移动的极限位置21、（本小题满分12分）已知数列an的通项公式是，(nN)，记bn=(1a1)(1a2)(1an)(1)写出数列bn的前三项；(2)猜想数列bn 通项公式，并用数学归纳法加以证明；(3)令pn=bnbn1，求的值。22、如图，在边长为l的等边ABC中，圆O1为ABC的内切圆，圆O2与圆O1外切，且与AB，BC相切，圆On+1与圆On外切，且与AB，BC相切，如此无限继续下去. 记圆On的面积为. （）证明是等比数列；（）求的值.参考答案一选择题题次123456789101112答案CDBBDABDCDAC二填空题13 14. 125 15. -1 . 16. 150三.解答题17.解: (1)原式=+ =1+=2 (2)= 18. 解: 解：（1）从甲盒中取两个正品的概率为P（A）=2分从乙盒中取两个正品的概率为P（B）=4分A与B是独立事件 P（AB）=P（A）P（B）=6分（2）的分布列为01239分4P12分19.解:(1)设等差数列an,则a1 =a,a2 =4,a3=3a,a+3a=8 a =2 公差d=4-2=2，Sk=ka1+2=2550 k=50 (负值舍去). (2)Sn=na1+ Sn =n(n+1) = =1- =120水平方向和垂直方向移动的