福建邵武第七中学高中数学《3.3几何概型》教案新人教必修3

第六课时 几何概型一、教学任务分析：1、 通过本节课的学习使学生掌握几何概型的特点，明确几何概型与古典概型的区别。2、 通过学生玩转盘游戏、教师分析得出几何概型概率计算公式。3、 通过例题教学，使学生能掌握几何概型概率计算公式的应用，并理解均匀分布的概念。二、教学重点与难点：重点：（1）几何概型概率计算公式及应用。 （2）如何利用几何概型，把问题转化为各种几何概型问题。难点：正确判断几何概型并求出概率。三、 教学基本流程：复习古典概型的概念练习和小结学生玩转盘游戏、猜想甲获胜的概率例1 的教学，明确几何概型的计算步骤提出问题，引入课题几何概型的概念、特点、与古典概型的区别四、 教学情境设计：问 题问题设计意图师生活动（1）谁能叙述古典概型的有关知识吗？复习上节课相关知识师：提出问题，引导学生回忆，对学生活动进行评价。生：回忆、概括。（2）现实生活中，常常遇到试验的所有可能结果是无穷多的情况，如何计算概率？引出课题：几何概型。师：提出问题，引导学生思考，激发兴趣。生：思考。（3）学生玩转盘游戏，猜想在两种情况下，甲获胜的概率是多少？让学生通过观察，猜想几何概型的特点及计算公式。师：提出问题，引导学生思考、猜想，得出几何概型的概率计算公式。生：观察、思考、猜想。（4）你能说说几何概型与古典概型的区别吗？引导学生分析、比较，更加深对几何概型的理解。师：引导学生比较两种概型的区别，明确几何概型要求的基本事件有无限多个，明确几何概型的计算公式。生：思考，比较，理解。（5）例题，P147练习。 通过例1明确与长度有关的几何概型概率的求法。在练习中设置与角度、面积、体积有关的几何概型的概率求法。师：引导学生把问题抽象为与长度有关的几何概型问题，并明确求解步骤。师生共同完成解题过程，然后学生独立完成相应练习，教师进行点评。引导学生阅读书本P131明确均匀分布的概念。生：思考完成练习。（6）小结，作业布置P149习题A组1、2。通过小结使学生进一步明确几何概型特点及计算公式。师：引导学生进行小结，明确几何概型主要用于解决与长度、面积、体积有关的题目。生：小结并记忆几何概型概率计算公式。几点说明：（1） 本节课通过学生玩转盘游戏、猜想甲获胜的概率，从而引起学生学习的兴趣，进一步区分几何概型与古典概型的不同特点。（2） 例题1为与长度有关的几何概型题目，课堂上补充有关面积、体积的几何概型问题。（3） 通过例题、习题进一小步说明如何利用几何概型，把问题转化为各种几何概型问题。 A组一、 选择题1在500mL的水中有一个草履虫，现从中 随机取出2mL水样放到显微镜下观察，发现草履虫的概率为（ ）（A）0 (B) (C) (D) 02在长为12cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形，这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（ ）（A） (B) (C) (D)3.向右图所示正方形内随机地投掷飞镖，飞镖在阴影部分的概率为（ ）-10x0y6x-3y-40-111(A) (B) (C) (D)1 4.圆内有一内接正三角形,向圆内随机投一点,则该点落在内接正三角形内的概率是( )(A) (B) (C) (D) 二 填空题5.某人午夜醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,假定电台每小时报时一次,则他等待的时间不超过10min的概率是_.6.在区间(0,L)内任取两点,则这两点之间的距离小于的概率是_.三 解答题7.如果在一个50000km2的海域里有表面积达40km2的大陆架贮藏着石油,假设在此海域里随意选定一点钻探,求钻到石油的概率.8.如图,在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板,上面画了小,中,大三个同心圆,半径分别为2cm,4cm,6cm,某人站在3m之外向此板投镖,设投镖击中线上或没有投中木板时都不算,可重投,问:(1)投中大圆内的概率是多少?(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少?(3)投中大圆之外的概率是多少?B组一 选择题1.一海豚在水池中自由游弋,水池为长30m,宽20m的长方形,海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率为( )(A) (B) (C) (D) 2.用计算器或计算机模拟掷骰子的试验,出现1点的概率是()(A) (B) (C) (D) 转动图中各转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（）红红红黄黄黄红黄蓝紫黄红蓝黄红黄红 A B C D在线段上任取一点，则此点坐标不小于的概率是（）(A) (B) (C) (D) 公共汽车站每隔min有一辆汽车通过,乘客到达汽车站的任一时刻是等可能的,乘客等车不超过3min的概率是( )(A) (B) (C) (D) 二 填空题6.在区间(0,1)中随机的取出两个数,则两数之和小于的概率是_.7.设计模拟方法估计6个人中至少有2个人的生日在同一个月的概率是_.(假设每个人生日在任何一个月的可能性是相同的)三 解答题8.在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点M,求AM小于AC的概率.9.平面上画了一些彼此相距2a的平行线,把一枚半径ra的硬币任意掷在这个平面上,求硬币不与任一条平行线相碰的概率.2aroM参考答案A组一 选择题