福建福清海口高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.2指数函数及其性质2学案无新人教A必修1120544_第1页
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2.1.2 指数函数及其性质（2）班级 姓名 座号 【学习目标】1. 熟练掌握指数函数概念、图象、性质；2. 初步掌握复合型指数函数的定义域、值域，会判断其单调性；3. 培养数学应用意识.【自主学习】一、回顾：复习：指数函数的形式是 ，其图象与性质如下a10a0,a1)的图象与函数y=bx (b0,b1)的图象关于y轴对称，则有（ ）.A. ab ; B. a1)在R上递减C. 若aa，则a1 D. 若1，则5已知x0时，函数的值恒大于1，则实数a的范围为 【课堂探究】 典型例题例1我国人口问题非常突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口因此，中国的人口问题是公认的社会问题2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策（1）按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍？（2）从2000年起到2020年我国人口将达到多少？小结：学会读题摘要；掌握从特殊到一般的归纳法.试试：2007年某镇工业总产值为100亿，计划今后每年平均增长率为8%, 经过x年后的总产值为原来的多少倍？多少年后产值能达到120亿？小结：指数函数增长模型.设原有量N，每次的增长率为p，则经过x次增长后的总量y= . 我们把形如 的函数称为指数型函数.例2 求下列函数的定义域、值域：（1）; （2）; （3）.变式：单调性如何？小结：求函数值域方法：单调法、反表示法、分离常数法、图象法、观察法、配方法. 动手试试练习： 求指数函数的定义域和值域，并讨论其单调性.【当堂训练】（时量：5分钟 满分：10分）计分：1若函数、三、四象限，则一定有（ ）ABCD2. 函数f(x)=3x1的定义域、值域分别是（ ）.A. R， R B. R， C. R， D.以上都不对3设函数，那么是（ ）A、奇函数且在上是增函数 B、偶函数且在上是减函数C、奇函数且在是减函数 D、偶函数且在上是增函数4. 不等式的解集为_.5已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是 .【小结与反馈】1. 指数函数应用模型；2. 简单复合型指数函数定义域、值域、单调性；3.形如的函数的研究. 知识拓展形如的函数值域的研究，先求得的值域，再根据的单调性，列出简单的指数不等式，得出所求值域，注意不能忽视. 而形如的函数值域的研究，易知，再结合函数进行研究. 在求值域的过程中，配合一些常用求值域的方法，例如观察法、单调性法、图象法等.
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