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文档简介
昆明黄冈实验学校2017-2018学年下学期第一次月考试卷高二年级数学(文科)一、选择题((共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.函数yf(x)的图象如下图所示,则导函数yf(x)的图象可能是()A答案AB答案BC答案CD答案D2.设f(x)存在导函数,且满足1,则曲线yf(x)上点(1,f(1)处的切线斜率为()A 2B1C 1D23.已知函数f(x)x22xf(1),则f(0)的值为()A 0B4C2D 24.若函数ya(x3x)的递增区间是,则a的取值范围是()Aa0B1a1D 0a15.函数f(x)(0x0的解集是x|0x2;f()是极小值,f()是极大值;f(x)没有最小值,也没有最大值;f(x)有最大值,没有最小值其中判断正确的是_3、 计算题(第17题12分、18题20分、19题12分、20题15分、21题11分。共计70分,要求有相应的说明和步骤)17.已知函数f(x)x33x29xa.(1)求f(x)的单调递减区间;(2)若f(x)在区间2,2上的最大值为20,求它在该区间上的最小值18.求下列函数的导数:(1)yx7;(2)yx10;(3)y; (4)y.19.已知函数f(x)(x1)lnxx1.若xf(x)x2ax1恒成立,求a的取值范围20.求函数f(x)3lnx的极值21.已知f(x)x2,g(x)x3,求满足f(x)2g(x)的x的值2018年第一次月考(高二数学 文)答案一、选择题1.D.2.B3.B4.A5.C6.A7.A8.C9.C10.A11.C12.B二、填空题13.14.15.k16.三、计算题17.【答案】(1) (,1),(3,). (2) 7.【解析】(1)f(x)3x26x9.令f(x)0,解得x1或x3,函数f(x)的单调递减区间为(,1),(3,)(2)f(2)81218a2a,f(2)81218a22a,f(2)f(2)于是有22a20,a2.f(x)x33x29x2.在(1,3)上f(x)0,f(x)在1,2上单调递增又由于f(x)在2,1上单调递减,f(2)和f(1)分别是f(x)在区间2,2上的最大值和最小值,f(1)13927,即f(x)最小值为7.18.【答案】(1)y7x6;(2)y10x9;(3)y,y2;(4)y,y【解析】19.【答案】【解析】f(x)lnx1lnx,xf(x)xlnx1,而xf(x)x2ax1(x0)等价于lnxxa.令g(x)lnxx,则g(x)1.当0x1时,g(x)0;当x1时,g(x)0,x1是g(x)的最大值点,g(x)g(1)1.综上可知,a的取值范围是.20.【答案】f(x)极小值f(1)3【解析】函数f(x)3lnx的定义域为(0,),f(x).令f(x)0,得x1.当x变化时,f(x)与f(x)的变化情况如下表:因此当x1时,f(x)有极小值f(1)3.21.【答案】x或x【
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