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文档简介

八年级上册,全等三角形小结与复习,南宁市第44中学陈文蓉,课件说明,1、全等三角形的概念是学习本章的基础。2、研究全等三角形性质和判定是对对应边之间、对应角之间的相等关系方面进行的探究,是证明角平分线的性质和判定的基础3、全等三角形的性质和判定又是证明线段相等和角相等的重要方法4、在性质和判定的探究过程中,渗透了研究几何图形的基本思路和方法,1、复习本章的重点内容,整理本章知识,形成知识体系2、巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题,进一步发展推理能力学习重点1、复习全等三角形判定、性质及角平分线的性质和判定,建立本章知识结构;2、运用全等三角形的知识解决问题,学习目标,问题1请同学们回答下列问题:(1)你能举出一些实际生活中全等形的例子吗?(2)全等三角形有什么性质?(3)判定两个一般的三角形全等有哪几种方法?两个直角三角形全等的条件是什么?(4)学习本章后,你对角平分线有了哪些新的认识?对比角平分线的性质和判定,它们有何异同?你能用全等三角形证明角平分线的性质和判定吗?,教学设计,教学过程,本章的知识结构图:,问题2请同学们整理一下本章所学的主要知识,完成本章的知识结构图,SSS、,全等三角形,对应边相等,对应角相等。,SAS、,ASA、,AAS、,HL,一般利用全等三角形、角平分线的性质和判定,问题3结合本章知识结构图,思考以下问题:通过本章的学习,说一说证明线段相等和角相等的方法有哪些?,例1已知:如图,CAB=DBA,CA=DB求证:(1)CABDBA;(2)OCAODB;,证明:请同学们自己写出证明过程(1)在CAB和DBA中CA=DB,CAB=DBA,又AB=BA,CABDBA(SAS),典型例子,(2)证明:由(1)得,CABDBA,C=D,在OCA和ODB中COA=DOBC=D又CA=DBOCAODB(AAS),例2已知:AOC=BOC,点P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分别为D,E.求证:PD=PE证明:方法一:AOC=BOC,OC是角平分线又点P在OC上,PDOA,PEOBPD=PE方法二:可证DOPEOP,证明:AC/BDCAB=DBA在CAB和BDA中AC=BDCAB=DBAAB=BACABBDA(SAS)CBA=DABAD/BC,例3已知:如图,AC/BD,AC=BD,求证:AD/BC,答:DE/CF且DE=CF;理由:AC/BDCAF=DBEAE=BFAE+EF=BF+EFAF=BE在CAF和BDE中AC=BDCAF=DBEAF=BECAFBDE(SAS),追问在例3中,AC/BD,AC=BD,在AB上取两点E、F,AE=BF请你判断DE、CF有何关系?并说明理由,DE=CF,CFA=DEBDE/CFDE/CF且DE=CF,另一方法:可证CBFDAE但有点烦,先证明两个大三角形全等,为现在要证的这两个三角形全等创造一个条件.方可.,(1)本章有哪些主要知识?这些知识之间有何联系?(2)结合

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