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文档简介
云南省2017届高考数学适应性月考试题(七)文(扫描版)文科数学参考答案第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案DCACBCDCBABC【解析】1因为T=x|x1,=x|x,所以x|x1,故选D2,则,其对应点位于第三象限,故选C3因为p是“甲通过面试”,q是“乙通过面试”,则是“甲没有通过面试”,是“乙没有通过面试”,所以命题“至少有一位同学没有通过面试”可表示为,故选A 4根据线面平行、线面垂直判定和性质可得选项A,B,D是正确的,C是错误的,故选C5306和234都是偶数,用2约简到153和117153117=3611736=818136=454536=9369=27279=18189=9故306和234的最大公约数为92=18,故选B6由算得,因为,所以相关的概率大于10.010=0.99,故选C7因为指数函数是减函数,所以因为幂函数是增函数,所以又对数函数,所以,故选D8函数定义域关于原点对称,因为,所以函数是偶函数,排除B,D;当时,排除A,故选C9因为双曲线焦距为,所以,又双曲线一条渐近线方程为,所以,因为,所以,所以双曲线的左顶点为(1,0).因为抛物线的准线方程过双曲线的左顶点(1,0),所以,所以抛物线焦点到准线的距离为2,故选B图110如图1,以O为坐标原点,射线OA为轴的正方向,建立平面直角坐标系,则可知A(1,0),设,则有,所以,所以当=时,的最大值是2,此时,故选A11根据题意,正方体内接于球体,球内切于棱长为的正四面体,正四面体的内切球球心和正方体中心重合,所以可求得内切球球半径设正方体的棱长为,因为正方体的体对角线长为,所以得,正方体表面积为,故选B12设函数图象上一点关于轴的对称点在函数的图象上,则即,得令,则在上有解因为,故在上为增函数,则,从而有,故选C第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)题号13141516答案72【解析】13图214表示的是可行域里的点与坐标原点O(0,0)连线的斜率, 作出如图2所示的可行域,直线OA的斜率最小,所以的 最小值为15由及余弦定理得,所以,所以(由三角函数商数关系,两角和的正弦及正弦定理)16恒成立恒成立恒成立,所以,所以,所以,又,故三、解答题(共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)解:()设等差数列的首项为,公差为d,因为成等比数列,所以,即,化简得:因为,即,所以,即,所以,解得,因此 (6分)()由题意知,所以时,=,故,所以,则,两式相减得 ,整理得,所以,数列的前n项和 (12分)18(本小题满分12分)()证明:如图3,在菱形ABCE中,所以AB=AE=BE因为AB=,所以,所以又CF/AB,点E,G分别是BD,PD的中点,ADCF且F是AD的中点,FG是的中位线,FG/PA图3PA平面ABCD,FG平面ABCD,FGAD又FGCF=F,AD平面CFG (6分)()解:由()知AD=AB=,所以FD=,FG=CE=1,所以 (12分)19(本小题满分12分)解:()由频率分布直方图知(0.04+0.03+0.02+2a)10=1, a=0.005.所以1000名学生中数学成绩在90,100的人数大约:(人) (4分)()550.05+650.4+750.3+850.2+950.05=73,所以平均分为73分 (8分)()分别求出样本中数学成绩分数段在50,60),60,70),70,80),80,90)的人数依次为0.05100=5,0.4100=40,0.3100=30,0.2100=20.所以样本中英语成绩分数段在50,60),60,70),70,80),80,90)的人数依次为:5,20,40,25所以英语成绩在50,90)之外的人数有100(5+20+40+25)=10 (人)所以全年级1000名学生中英语成绩在50,90)之外的人数大约(人) (12分)20(本小题满分12分)解:()因为椭圆C:的两焦点为,所以又椭圆C过点,根据椭圆定义:,得,化简得,由得,所以椭圆C的标准方程是: (4分)()由条件,直线AB的斜率存在,设,直线AB的方程为,由整理得,则,解得由题意得,由点P在椭圆上,得,化简得由,得,将代入得化简,得,则,即,所以所以,即,所以或故实数t的取值范围为t(2,)(,2) (12分)21(本小题满分12分)解:(),当时,单调递增;当时,单调递减所以,函数的单调递增区间是,递减区间是,最大值为 (4分)()函数与图象交点个数关于的方程根的个数,令,(i)当时,则,所以因为,所以,因此在上单调递增(ii)当时,则,所以又,所以,即,因此在上单调递减综上(i)(ii)可知,当时,当0,即时,没有零点,故函数与图象交点个数为0个;当=0,即时,只有一个零点,故函数与图象交点个数为1个;即时,当时,由()知,要使,只需使,即;当时,由()知,要使,只需,即所以时,有两个零点,故函数与图象交点个数为2个综上所述,当时,函数与图象交点个数为0个;当时,函数与图象交点个数为1个;当时,函数与图象交点个数为2个 (12分)22(本小题满分10分)【选修44:坐标系与参数方程】解:()曲线化为普通方程为,直线的直角坐标方程为 (4分)()设点,则点到直线的距离,当时,当点P的直角坐标为时
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