课程：力学()-.ppt

绪论及基本概念,材料力学,内容提要,材料力学的任务材料力学的基本假设内力，截面法应力变形与应变杆件的分类杆件变形的基本形式,材料力学的任务,结构建筑物或机械中承受荷载而起骨架作用的部分,一、研究对象,荷载（分静荷载、动荷载）各构件在正常工作情况下一般承受的力。,外力荷载和约束反力,二、研究内容,1、在荷载作用下构件应不致于破坏（断裂），即应具有足够的强度。,2、在荷载作用下构件所产生的变形应不超过工程上允许的范围，即要求有足够的刚度。,3、承受荷载作用时，构件在其原有形状下的平衡应保持为稳定的平衡，即要满足稳定性的要求。,受一定外力作用的构件，要求能正常工作，一般须满足以下三方面要求,三、研究方法：传统方法：理论方法与实验方法；计算机分析方法。,材料力学的任务:设计构件时，在保证满足强度、刚度、稳定性的要求的前提下，还必须尽可能合理选用材料和降低材料的消耗量，以节约资金或减轻构件的自重。,材料力学的基本假设,二、可变形固体的几种基本假设,(1)连续均匀假设,连续假设：物体在其整个体积内充满了物质而毫无空隙,均匀假设：各点处的力学性质是完全相同的,(a)变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不引起“空隙”，也不产生“挤入“现象。,(b)把某些力学量看作固体点的位置函数时，可进行极限分析。,材料在各个方向的力学性质相同。,(2)各向同性假设,(c)从物体内任意一点处取出的体积单元，其力学性能都能代表整个物体的力学性能。,三、弹性变形和塑性变形,弹性变形：卸除荷载后能完全消失的那一部分变形。,塑性变形：外力被除去后不能消失而残留下来的变形。,a为弹性变形,b为塑性变形,构件材料的力学模型,连续、均匀、各向同性的可变形固体，且在大多数场合下局限在弹性变形范围内和小变形条件下进行研究,例如：材料力学中研究杆件的变形问题时可否允许应用力的可移性原理?,答：不能,小变形：变形远小于构件的原始尺寸,小变形下，在考虑静力平衡，静力等效等问题时，又可以将变形略去，仍按变形前的原始尺寸考虑。,由于l远小于l，因此在计算A端的反力时，可以略去l的影响仍认为力P作用于B点。,内力和截面法应力,一，外力和内力,外力：其他构件对研究对象的作用力。,内力：由于外力作用构件各质点间的相对位置发生变化，而产生的附加内力。（内力是由于外力引起的）,二，截面法,截面法是材料力学中研究内力的一个基本方法,求图中任一截面mm内力的步骤：,(1)在求内力的截面处，将构件假想切开成两部分,m,m,(2)留下一部分，弃去一部分，并以内力代替弃去部分对留下部分的作用,m,m,(3)根据留下部分的平衡条件求出该截面的内力,三，应力,求截面上a点的应力,包围a点取一微面积A,A上内力的总和为P,将P分解,法向分量N,切向分量T,a,P分解,与截面垂直的正应力,与截面相切的剪应力,应力的国际单位为帕斯卡(pa),1帕=1牛顿/米2(N/m2),1MPa=1106N/m2=1N/mm2=106Pa,1GPa=109Pa,变形与应变,材料力学还要要研究固体因外力引起的变形与内力的分布关系,假设固体不可作刚体位移。M点的位移全是由变形引起的,为M点的位移。,M,假设包围M点取一微小正六面体，其边长为x，y，z,当正六面体的边长趋于无限小时称为单元体。,变形后正六面体的边长和棱边的夹角都要发生变化。,固体的变形为：大小与形状的改变,M,x为变形前平形于x轴的线段MN的原长。,x+s为变形后MN的长度。,m称为线段MN的平均（线）应变。,称为M点沿x方向的线应变简称应变。,变形前MN和ML正交。,变形后MN和ML的夹角为LMN。,变形前后角度的改变是（/2-LMN）。,当N和L趋近于M时,称为M点在xy平面内的剪应变（角应变）。,例：两边固定的薄壁板，变边形后ab和ad两边保持为直线a点沿垂直方向向下位移0.025mm。试求ab边的平均应变和ab，ad两边夹角的变化。,ab边的平均应变,解：,ab，ad两边夹角的变化,构件的分类杆件变形的基本形式,一，构件的分类,构件大致可以归纳为四的分类：杆，板，壳和块体。,杆有两个主要的几何特征：,(1)纵向尺寸（长度）远比横向尺寸大得多的构件称为杆。,轴线_所有横截面形心的连线,横截面_垂直于杆件长度的截面,等直杆等截面的直杆（材料力学研究的主要对象）,直杆轴线为直线的杆件,曲杆轴线为曲线的杆件,等截面杆各横截面尺寸不变的杆,如果构件一个方向的尺寸厚度远小于其它两个方向的尺寸，就把平分这种构件厚度的面称为中面,（2）中面为平面的构件称为板（平板）,（3）中面为曲面的构件称为壳（平板）,（4）三个方向尺寸差不多的构件（同量级）称为块体,(a)轴向拉伸,(b)轴向压缩,（1）轴向拉伸和压