北师大版中考数学二模试题（模拟）

北师大版中考数学二模试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . -(-6)的相反数是AB6C-(-6)D-62 . 如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（ ）A主视图和左视图B主视图和俯视图C左视图和俯视图D主视图、左视图、俯视图3 . 要使有意义，则字母x应满足的条件是（ ）.Ax2Bx2Cx2Dx24 . 下列各组单项式中，是同类项的是（ ）A与x2yB2a2b与2ab2Ca与1D2xy与2xyz5 . 有100个相同大小的球，用1至100个数编号，则摸出一个是5的倍数号的球的概率是（ ）ABCD以上都不对6 . 已知二次函数 y=4x2+4x-1，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当x取时的函数值为（ ）A-1B-2C2D17 . 下列计算正确的是（ ）A2a3a=6aB（a3）2=a6C6a2a=3aD（2a）3=6a38 . 如图，点A，B，C在O上若O的半径为3，C=30，则的长为（ ）ABCD二、填空题9 . 已知圆上一段弧长为6，它所对的圆心角为120，则该圆的半径为10 . 已知样本:1, 2,0,-1,3,那么这个样本的方差是_.11 . 因式分解：3ma2+12ma12m_12 . 把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若EFB=35，则EGB的度数是_.13 . 如图，在和中，若这两个三角形相似，则的长为_14 . 十九大报告里指出，6000多万贫困人口稳定脱贫，贫困发生率从10.2%下降到4%以下6000万用科学记数法表示为_15 . 电影中国机长首映当日票房已经达到1.92亿元，2天后当日票房达到2.61亿元，设平均每天票房的增长率为x，则可列方程为_16 . 如图所示，已知A（1，y1），B（2，y2）为反比例函数y= 图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是_17 . 如图，抛物线yx2x与x轴交于O，A两点. 半径为1的动圆（P），圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；半径为2的动圆（Q），圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动. 两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P，Q两点重合时同时停止运动. 设点P的横坐标为t .（1）点Q的横坐标是（用含t的代数式表示）；（2）若P与Q 相离，则t的取值范围是.18 . 若关于x的分式方程无解，则m的值_三、解答题19 . 如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上一点，连接OC，BC，以点C为顶点，CB为边作BCF=BOC，延长AB交CF于点D（1）求证：直线CF是半圆O的切线；（2）若BD=5，CD=，求的长20 . 计算:(1)(2)21 . 如图,如果四边形ABCD满足AB=AD,CB=CD,B=D=90,那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”将一张如图所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图所示形状,再展开得到图,其中CE,CF为折痕,BCE=ECF=FCD,点B为点B的对应点,点D为点D的对应点,连接EB,FD相交于点O简单应用：(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中,一定为“完美筝形”的是_(2)请你结合图1写出一条完美筝形的性质_(3)当图3中的BCD=120时,AEB=_(4)当图2中的四边形AECF为菱形时,对应图中的“完美筝形”有_(写出筝形的名称：例筝形ABCD)22 . 亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某校八年级学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表类别时间t（小时）人数At0.55B0.5t120C1t1.5aD1.5t230Et210请根据图表信息解答下列问题：（1）a=；（2）补全条形统计图；（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？（4）若把每天进行体育锻炼的时间在1小时以上定为锻炼达标，则被抽查学生的达标率是多少？23 . 已知关于的方程(1)若该方程的一个根为1,求的值及另一根;(2)求证:不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根24 . 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物线交y轴于点A，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知C点坐标为（6，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间问：当点P运动到什么位置时，PAC的面积最大？求出PAC的最大面积；（3）连接AB，过点B作AB的垂线交抛物线于点D，以点C为圆心的圆与抛物线的对称轴l相切，先补全图形，再判断直线BD与C的位置关系并加以证明25 . 年春节期间，某物业公司组织两个小区的部分居民去旅游，已知某景点的门票价格如下表：购票人数人以上每人门票价元小区的人数少于人，小区的人数多于人且少于人，如果两小区单独购票，则一共支付元；如果两小区联合起来作为一个团体购票，因为人数超过人，只需花费元请问：（1）两个小区各有多少人？（2）团体购票与单独购票相比较，两个小区各节省了多少钱？（3）若小区单独购票，请为小区设计一种最省钱的购买方案，并计算能省多少元钱？（1）当a = -2，b=1时，求两个代数式（a+b）2与a2+2ab+b2的值；（2）当a =-2，b= -3时，再求以上两个代数式的值；（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？结论是：26 . ；（4）利用你发现的结论，求：19652+196570+352的值27 . 摇椅是老年人很好的休闲工具，右图是一张摇椅放在客厅的侧面示意图，摇椅静止时，以O为圆心OA为半径的的中点P着地，地面NP与相切，已知AOB=60，半径OA=60cm，靠背CD与OA的夹角ACD=127，C为OA的中点，CD=80cm，当摇椅沿滚动至点A着地时是摇椅向后的最大安全角度（1）静止时靠背CD的最高点D离地面多高？（2）静止时着地点P至少离墙壁MN的水平距离是多少时？才能使摇椅向后至最大安全角度时点D不与墙壁MN相碰（精确到1cm，参考数据取3.14，sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75，sin67=0.92，cos67=0.39，tan67=2.36，=1.41，=1.73）28 . 武汉市某中学进行九年级理化实验考查，有A和B两个考查实验，规定每位学生只参加一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，小孟、小柯、小刘都要参加本次考查（1）用列表或