数学人教版七年级下册实数课件.ppt

以生命为代价的发现,毕达哥拉斯（Pythagoras）学派,“万物皆为数”（指有理数）,希帕斯（Hippasus）,发现了一种实际存在的量，却不能表示为两个整数的比,毕达哥拉斯,新课导入,毕达哥拉斯有一句名言，叫做“万物皆数”，他把数的概念神秘化了，错误地认为：宇宙间的一切现象，都可以归结为整数或者整数的比；除此之外，就不再有别的什么东西了有一天，毕达哥拉斯的一个学生找到了一种既不是整数，又不是整数之比的怪东西这个学生叫希帕斯，他研究了一个边长为1的正方形，发现这个正方形对角线的长度是,既不是整数，也不是整数的比他很惶惑：根据老师的看法，这应该是世界上根本不存在的东西呀！希帕斯把这件事告诉了老师毕达哥拉斯惊骇极了，他做梦也没想到，自己最为得意的一项发明，竟招来一位神秘的天外来客,毕达哥拉斯无法解释这种怪现象，又不敢承认它是一种新的数，因为他的全部“宇宙”理论，都奠基在整数的基础上他下令封锁消息，不准希帕斯再谈论，并且警告说，不要忘记了入学时立下的誓言,希帕斯很不服气他想，不承认这是数，岂不等于是说正方形的对角线没有长度吗？简直是睁着眼睛说瞎话！为了坚持真理，捍卫真理，希伯斯将自己的发现传扬了开去直到最近几百年，数学家们才弄清楚，它确实不是整数，也不是分数，而是一种新的数，就让我们带着好奇一起学习本节课吧！,6.3实数,冯村初中王娟,学习目标：1、了解无理数和实数的概念并会对实数进行分类。2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.3、知道有理数关于相反数、绝对值及倒数的意义同样适合于实数。,自学指导自学课本P53页内容，完成下列思考题,（1）观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？（2）请用计算器把和写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？（3）我们把哪些数统称为实数？你能把实数进行分类吗？,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,无限不循环的小数-叫做无理数.,你能举出一些无理数吗？,0.1010010001两个1之间依次多1个0,-168.3232232223两个3之间依次多1个2,有理数和无理数统称实数.,实数,实数,有理数,无理数,正有理数,负有理数,无限不循环小数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,你学会了吗?,0,正无理数,负无理数,有限小数或无限循环小数,判断下列说法是否正确：,1.实数不是有理数就是无理数.（）2.无限小数都是无理数.（）3.带根号的都是无理数。（）4.无理数都是无限不循环小数。（）,练一练,把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理数集合：,（3）整数集合：,（4）负数集合：,（5）分数集合：,（6）实数集合：,每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗？,事实上：每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.,你能把在数轴上表示出来吗？,试一试,有多大呢？,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,P54思考填空,、绝对值等于的数是,二、填空,、正实数的绝对值是，的绝对值是，负实数的绝对值是.,它本身