数学人教版八年级上册12.3角平分线的性质.ppt

,12.3角的平分线的性质(第1课时）,洛阳市西工区红山乡第一初级中学刘志红,学习目标1会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性2探索并证明角的平分线的性质3能用角的平分线的性质解决简单问题学习重点：探索并证明角的平分线的性质,学习目标及重点,问题1在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？,追问1你能评价这些方法吗？在生产生活中，这些方法是否可行呢？,用量角器度量，也可用折纸的方法,复习引入,追问2下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是DAB的平分线你能说明它的道理吗？,A,B,D,C,E,体会思考,追问3从利用平分角的仪器画角的平分线中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？,启发感悟,利用尺规作角的平分线的具体方法:,A,B,O,M,N,C,迁移应用,追问4你能说明为什么射线OC是AOB的平分线吗？,感悟理解,自己作角平分线:,A,B,O,M,N,C,操作练习,如图，任意作一个角AOB，作出A的平分线OC，在OC上任取一点P，过点P画出OA，OB的垂线，分别记垂足为D，E，测量PD，PE并作比较，你得到什么结论？,问题2利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？,操作猜想,问题2利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？,在OC上再取几个点试一试通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？,操作猜想,已知：AOC=BOC，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E求证：PD=PE,追问1通过动手实验、观察比较，我们发现“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？,操作猜想,追问2由角的平分线的性质的证明过程，你能概括出证明几何命题的一般步骤吗？,（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程,证明定理,追问3角的平分线的性质的题设和结论是什么？,主要是用于判断和证明两条线段相等，与以前的方法相比，运用此性质不需要先证两个三角形全等,追问4角的平分线的性质的作用是什么？,感知理解,练习1下列结论一定成立的是（1）如图，OC平分AOB，点P在OC上，D，E分别为OA，OB上的点，则PD=PE,当堂练习,练习1下列结论一定成立的是（2）如图，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，则PD=PE,当堂练习,练习3下列结论一定成立的是（3）如图，OC平分AOB，点P在OC上，PDOA，垂足为D若PD=3，则点P到OB的距离为3,（3）,当堂练习,例如图，ABC的角平分线BM，CN相交于点P求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等,例题解析,在此题的已知条件下，你还能得到哪些结论？,练习2如图，ABC中，B=C，AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F求证：EB=FC,例题解析,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）本节课是通过什么方式探究角的平分线的性质的