吉林榆树高二数学上学期期末考试文

吉林省榆树市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文说明：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2作答时务必将答案写在答题卡上，写在本试卷和草稿纸上无效。3 全卷150分，考试时间为120分钟。一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1. 不等式的解集为（ ）A B C D 2. 若是假命题，则 ( )A p是真命题，q是假命题 B 均为假命题C 至少有一个是假命题D 至少有一个是真命题3. 函数+ e 的导函数是（ ）A B C D 4. 下列条件中,使 “” 成立的充分不必要条件是( )A B C D 5. 命题 “对任意,都有” 的否定为( )A 对任意,都有B 不存在,使得C 存在,使得D 存在,使得6. 已知,内角的对边分别是, 则A等于（ ）A B C 或 D 或 7. 等比数列的公比,则 等于（ ）A B -3 C D 38.椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为（ ）A 2B C D 9. 数列 的前n项和为 ，若，则等于（ ）A 1B C D 10. .在中，如果，那么等于（ ） A B C D 11. .已知正实数满足，则的最小值（ ）A 2 B 3 C 4 D 12. 已知函数在上可导且满足，则下列一定成立的为( )A B C D 二、填空题(本大题共4小题每小题5分，共20分)13. 已知实数,则的最小值为_.14. 已知点P在拋物线上,且点P到y轴的距离6,则点P到焦点的距离为_.15. 函数在其极值点处的切线方程为_16. 对于曲线，给出下面四个命题：曲线C不可能表示椭圆； 当时，曲线C表示椭圆；若曲线C表示双曲线，则或若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则。其中所有正确命题的序号为_. 三、解答题(共70分解答题写文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（本小题满分10分）已知分别是的三个内角所对的边.若面积求的值； 18. （本小题满分12分）设等差数列满足(1) 求的通项公式；(2) 求的前n项和及使得最小的序号n的值。19. （本小题满分12分） 某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示：甲乙原料限额(吨)3212(吨)128（1）设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为吨，试写出关于的线性约束条件并画出可行域；（2）如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，试求该企业每天可获得利润的最大值。20. （本小题满分12分）在数列中, .(1).设,证明:数列是等差数列;(2).求数列的前n项和.21. （本小题满分12分） 已知函数(1)求函数在上的最小值；(2)若存在，使不等式成立，求实数a的取值范围22（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，点（2，）在C上. (1)求C的方程;(2)直线L不过原点O且不平行坐标轴，L与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M .证明：直线OM的斜率与直线L的斜率的乘积为定值.数学答案（文科） 一、选择题1 D 2 C 3 C 4 A 5 D 6 A 7 C 8 D 9 B 10 B 11 B 12 A二、填空题13. 2 14 . 10 15. 16. 三、解答题17、，所以，所以b=15分中，由余弦定理得 a2 = b2 + c2 - 2bccosA = 3 , 8分所以a = 10分18、答案：（1）解：等差数列满足 2分由 得 ， 4分6分（2）解：的前n项和 10分当或6时，取得最小值-30 12分19、14.答案：（1）由题意可列， 3分6分其表示如图阴影部分区域：（2）设该企业每天可获得的利润为万元，则. 7分由 得A点坐标为（2，3）9分直线过点时，取得最大值，10分所以. 即该企业每天可获得的最大利润18万元. 12分20. (1) 证明: 4分 所以数列是等差数列，公差为1首项为; 6分 (2) 由(1)可得 . 7分所以 ，所以 . 8分.9分,得. . 12分21、解：(1)由，可得， 1分当时，单调递减；当时，单调递增2分所以函数在上单调递增4分又，所以函数在上的最小值为0 6分(2)由题意知，则若存在使不等式成立，只需a小于或等于的最大值设，则8分当时，单调递减；当时，单调递增 10分由，可得 所以，当