吉林舒兰第一中学高三数学一轮复习函数的定义域

函数的定义域11、下列函数中值域为（0，的是（ ）A B C D2、函数 的定义域为（ ）A BC D或3、若，则的解析式为（ ）A BC D4、设函数的定义域为，的定义域为，则（）A. B. C. D.5、如果，则当且时，（ ）A B C D6、函数的定义域是（ ）（A） （B） （C） （D）7、已知函数yx2的值域是1，4，则其定义域不可能是（）A B C D8、函数的定义域是 9、若，则函数的解析式为= 10、函数的定义域是_11、函数的值域为_12、已知函数定义域是，则的定义域是 13、函数的定义域为_，值域为_14、已知函数f(x)的周期为1.5，且f(1)20，则f(13)的值是_ _15、已知偶函数在区间单调递增，则满足的的取值范围为_16、函数y=的值域是 17、已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合，（1）求；（2）若且，求实数的取值范围18、已知函数（1）判断函数的单调性并用定义证明你的结论（2）求函数的最大值和最小值19、已知，若函数在上的最大值为，最小值为（1）求的表达式;（2）求的表达式并说出其最值20、已知集合其中K为正常数（1）若K=2，设，求的取值范围（2）若K=2，对任意，求的最大值。 （3）求使不等式对任意恒成立的k的范围函数的定义域1、下列函数中值域为（0，的是（ ）A B C D【答案】A【解析】，因为，所以，函数的值域是，因为，所以函数的值域，因为，所以值域是，故选A考点：函数的值域2、函数 的定义域为（ ）A BC D或【答案】B【解析】函数的定义域是，解得：，故选B考点：函数的定义域3、若，则的解析式为（ ）A BC D【答案】A【解析】设考点：换元法求函数解析式4、设函数的定义域为，的定义域为，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】5、如果，则当且时，（ ）A B C D【答案】B【解析】设考点：换元法求函数解析式6、函数的定义域是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】由解得或，故选D.考点：函数的定义域与二次不等式.7、已知函数yx2的值域是1，4，则其定义域不可能是（）A B C D【答案】B【解析】评卷人得分二、填空题（注释）8、函数的定义域是 【答案】【解析】，所以，所以定义域是考点：函数的定义域9、若，则函数的解析式为= 【答案】【解析】设，解得，所以，最后将换为，考点：换元法求函数的解析式10、函数的定义域是_【答案】【解析】要使函数有意义，需满足，定义域为考点：函数定义域11、函数的值域为_【答案】【解析】函数定义域为R，函数是增函数，所以值域为考点：函数单调性与值域12、已知函数定义域是，则的定义域是 【答案】 【解析】 ，故的定义域为，所以令，解得，故的定义域是。考点：复合函数定义域的求法。 13、函数的定义域为_，值域为_【答案】，【解析】由题意得3-2x-0，则-1x3，0f（x）2，定义域为，值域为。考点：函数的定义域，值域。14、已知函数f(x)的周期为1.5，且f(1)20，则f(13)的值是_ _【答案】20【解析】f(13)f(1.581)f(1)20.15、已知偶函数在区间单调递增，则满足的的取值范围为_【答案】【解析】16、函数y=的值域是 【答案】（0，3 【解析】评卷人得分三、解答题（注释）17、已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合，（1）求；（2）若且，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）试题分析：（1）此题考查集合的运算，先求集合与，然后再求集合的补集与交集；（2），所以讨论当和两种情况求范围试题解析：（1），；，；（2）当，即时，符合题意；当，即时，若，则，即；综上所述，考点：1.集合的运算；2.集合的关系【解析】18、已知函数（1）判断函数的单调性并用定义证明你的结论（2）求函数的最大值和最小值【答案】（1）详见解析（2）试题分析：（1）定义法证明函数单调性的步骤：在定义域内任取，计算的值整理后与0比较大小，若则为增函数，若则为减函数（2）结合单调性即可得到取得最值的位置，求得函数的最大值最小值试题解析：（1）f（x）在3,5上递增证明如下：任取x1，x23,5且x1x2，则f（x1）f（x2）x1，x23,5且x1x2，x1x20，x220，f（x1）f（x2）0，f（x1）f（x2），函数f（x）在x3,5上为增函数（2）由（1）知，当x3时，函数f（x）取得最小值为f（3）；当x5时，函数f（x）取得最大值为f（5）考点：1.函数单调性的定义；2.函数最值【解析】19、已知，若函数在上的最大值为，最小值为（1）求的表达式;（2）求的表达式并说出其最值【答案】（1）；（2）的最小值为最大值为3试题分析：求二次函数的最值时要考虑对称轴与定义域的位置关系，本题中对称轴在定义域区间上，所以在对称轴的位置取得函数的最小值，最大值从定义域的两个边界值处取得，因此需要讨论参数的范围确定最大值的取舍试题解析：（1），因为x在范围内，所以当时，函数取得最小值即（2）当，即时，则时，函数取得最大值;，当，即时，则时，函数取得最大值;综上，得故的最小值为；最大值为3.考点：1.二次函数单调性与最值；2.分情况讨论的求解思想【解析】20、已知集合其中K为正常数（1）若K=2，设，求的取值范围（2）若K=2，对任意，求的最大值。 （3）求使不等式对任意恒成立的k的范围【答案】(1) (2)0;(3) 【解