吉林省辽源市田家炳高级中学高二数学6月月考试题文 (1)

田家炳高中2017-2018学年度下学期6月月考高二数学文科试卷第I卷（选择题）一、选择题（共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了（ ）A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样法 D.分层抽样法2. 袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A.至少有一个白球；都是白球 B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一个白球；一个白球一个黑球 D.至少有一个白球；红、黑球各一个3从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B = “抽到二等品”，事件C =“抽到三等品”，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）A.0.65 B.0.35 C.0.3D.0.0054.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的最后一个数是（ ）A B C D5. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A.假设三内角都不大于60度 B.假设三内角都大于60度C.假设三内角至多有一个大于60度 D.假设三内角至多有两个大于60度6“金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电”此推理方法是( )A完全归纳推理 B归纳推理 C类比推理 D演绎推理7. 设集合Mx|x0，xR，Nx|x2b，则ac2bc2”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( )A0 B1 C2 D49.若命题“x0R，使得xmx02m30”为假命题，则实数m的取值范围是( )A2,6 B6，2 C(2,6) D (6，2)10.复平面上矩形的四个顶点中，所对应的复数分别为,.则D点对应的复数是（ ）A. B. C. D.11 由安梦怡是高二(1)班的学生，安梦怡是独生子女，高二(1)班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为( )A B C D12如果复数满足，那么的最小值是（） A. 1 B. C.2 D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知集合A1,a，5，B2，a21若AB有且只有一个元素，则实数a的值为_14.已知，则 15 在区间上随机取一个数x，则的概率为 16.从，概括出第个式子为三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17.（10分）实数m取什么数值时，复数分别是：(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？18.（12分）已知关于的方程有实数根,求实数的值。 19.（12分）从两块玉米地里各抽取10株玉米苗，分别测得它们的株高如下（单位：cm ）:甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 根据以上数据回答下面的问题：（1）哪种玉米苗长得高？ （2）哪种玉米苗长得齐？ 20.（12分）已知p：指数函数f(x)(2a6)x在R上是单调减函数；q：关于x的方程x23ax2a210的两根均大于3，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围21.（12分）已知，且求证：中至少有一个是负数。22.（12分）在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：12345价格x1.41.61.822.2需求量y1210753已知xiyi62，x16.6.(1)画出散点图；(2)求出y对x的线性回归方程；(3)如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)参考公式：田家炳高中2017-2018学年度下学期6月月考高二数学文科答案一、选择题 题号123456789101112答案CDBBBBBCABBA二、填空题13. 0或-2 14. -2-3i 15. 16三、解答题17.解：(1)当，即时，复数z是实数(2)当，即时，复数z是虚数(3)当，且时，即时，复数z 是纯虚数18.解：设方程的实根为，则，因为，所以方程变形为，由复数相等得，解得， 故。19. 看哪种玉米苗长得高，只要比较甲乙两种玉米苗的平均高度即可；要比较哪种玉米苗长得齐，只要比较哪种玉米苗高的方差即可，方差越小，越整齐，因为方差反映的是一组数据的稳定程度解：（1） (2) )20.解：p真: 则指数函数f(x)(2a6)x的底数2a6满足02a61，所以3a0，a2；对称轴x3；g(3)0，即329a2a212a29a100，所以(a2)(2a5)0.所以a.由得a.p真q假，由3a，得a3或a.综上所述，实数a的取值范围为(，3，)21. 证明：假设都是非负数因为，所以，又，所以，这与已知矛盾。所以中至少有一个是负数。22.解：(1)散点图如图所示：