四川凉山木里中学学高一数学下学期期中

木里中学20172018学年度(下)高中2017级期中考试数学考试时间共120分钟，满分100分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每个小题只有一个正确答案）1数列an的通项公式为，则an的第5项是ABCD2向量a(1，1)，b(1,2)，则(2ab)a等于A1B0C1D23在ABC中，则与的大小关系为ABCD不确定4在等差数列an中，已知，则A38B39C41D425下列命题中正确的是ABCD6 如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3），设第n个图形的边长为an，则数列an的通项公式为A B C D7.若向量a(1,2)，b(1，1)，则2ab与ab的夹角等于()A B C D8在等比数列中，若，则A11B9C7D129在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则ABC一定是A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D等腰三角形10在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m(，1)，n(cosA，sinA)，若mn，且acosBbcosAcsinC，则角A，B的大小分别为()A， B， C ，D，11在等差数列an中，且，为数列an的前n项和，则使得的n的最小值为A23B24C25D2612 已知数列满足，且是以4为首项，2为公差的等差数列，若x表示不超过x的最大整数，则A1B2C0D二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，则14在等比数列中，则15f(x)ax2ax1在R上满足f(x)0，则a的取值范围是_16如图所示，ABD为正三角形，则三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知数列是等差数列，且，（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和18. （10分） 函数f(x)x2ax3.(1) 当xR时，f(x)a恒成立，求a的取值范围；(2) 当x2，2时，f(x)a恒成立，求a的取值范围19. （10分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a sin 2BbsinA.(1)求B；(2)若cos A，求sin C的值20（10分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为，向量，且（1）求角C的大小；（2）求的取值范围21（12分）已知数列中，且(2且).（1） 求，的值；（2） 证明：数列为等差数列；并求通项公式；（3） 求数列的前项和木里中学20172018学年度(下)高中2017级期中联考数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BACDDBCCDBBC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1314. 15(4,016 三、解答题（本大题共5小题，共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17题.解：(1)设数列的公差为d，则（2）18题.解：（1）a的取值范围为6，2（2）a的取值范围为7，2【解析】(1) xR，f(x)a恒成立，x2ax3a0恒成立，则a24(3a)0，得6a2. 当xR时，f(x)a恒成立，则a的取值范围为6，2(2)f(x)3.讨论对称轴与2，2的位置关系，得到a的取值满足下列条件：或或即或或解得7a2. 当x2，2时，f(x)a恒成立，则a的取值范围为7，219题.解(1)在ABC中，由，可得asinBbsinA.又由asin 2BbsinA，得2asinBcosBbsinAasinB，所以cosB，所以B.(2)由cosA，可得sinA，则sinCsin(AB)sin(AB)sinsinAcosA.20题.解：（1）(2) -1分 -2分