四川射洪学高一数学月考

四川省射洪中学校高一下期第一次月考数学试卷（考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，另附答题卡和答题卷，第卷1至2页，第卷3至4页，考试结束后，将答题卡和答题卷一并交回。第卷 选择题（满分50分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把正确选项涂在机读卡上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。一选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的）1若则是()第一象限角第二象限角 第三象限角 第四象限角2化简（ ） 3() 4若sin36cossin54cos84，则值可能为() 5已知且是第三象限的角，则的值是() 6在中，若，则为 （ ） 或 或7在中，、分别为、的对边若 则的值等于 ( )5 13 8函数的图象为C：图象C关于直线对称；函数在区间内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C；以上三个论断中，正确论断的个数是（ ） 239若则的值为（ ） 10关于的方程有一个根为则此三角形为( )等腰三角形 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 第卷（非选择题，共 100 分）二填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡上）11已知则的值为_12在中，角的对边分别是若且则的面积等于_13若则函数的值域为_14一船以每小时的速度向东航行船在处看到一个灯塔在北偏东行驶小时后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东这时船与灯塔的距离为 15某学生对函数的性质进行研究，得出如下的结论： 函数在上单调递增，在上单调递减； 点是函数图像的一个对称中心；函数 图像关于直线对称； 存在常数，使对一切实数均成立其中正确的结论是 .三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16（本小题满分12分）已知为第三象限角且（1）求（2）求的值。17（本小题满分12分）已知求（1）（2）.18（本小题满分12分）已知角为锐角.（1）若，求的值；（2）若，其中，求的值.19（本小题满分12分）已知：.（1）求函数在R上的最大值和最小值；（2）在三角形ABC中，分别是角A,B,C的对边，且，三角形ABC的面积为，求边的值.20（本小题满分13分）在中，角所对的边分别是且（1）求（2）若求21（本小题满分14分）如图，已知是边长为的正三角形，分别是边上的点，线段 经过的中心，设（1）试将的面积（分别记为与）表示为的函数;（2）求的最大值与最小值.四川省射洪中学校高一下期第一次月考数学试题答案一、选择题 CDABA,DCCDA二、填空题11、 12、 13、 14、 15、解：为奇函数，则函数在 ，上单调性相同，所以错；，所以错； ，所以错；，令，所以对 选三、解答题16、解：（1）（2）17、解：（1）将两边平方得：而（2）18、解: （1）为锐角且，又（2）由，展开相加得：19、解：（1）当时，当时，（2） 又20、解： (1)由正弦定理得bsinCcsinB.又因为3bsinC5csinBcosA0，所以bsinC(35cosA)0.因为bsinC0，所以35cosA0，即cosA.又因为A(0，)，所以sinA.(2)由(1)知cosA，sinA，所以tanA.因为tan(AB)，所以tanBtanA(AB)2.所以tanCtan(AB)2.21、解：（1） 因为G是边长为1的正三角形ABC的中心，所以 AG，MAG，由正弦定理得