四川岳池第一中学高中数学3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义导学案理无答案新人教选修12_第1页
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文档简介

3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义 学习目标 掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义. 学习过程 一、课前准备（预习教材P66 P67，找出疑惑之处）复习1：试判断下列复数在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量.复习2：求复数的模 二、新课导学 学习探究探究任务一：复数代数形式的加减运算规定：复数的加法法则如下：设，是任意两个复数，那么很明显，两个复数的和仍然是 .问题：复数的加法满足交换律、结合律吗？ 新知：对于任意，有 探究任务二：复数加法的几何意义问题：复数与复平面内的向量有一一对应的关系.我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？由平面向量的坐标运算，有=（ ）新知：复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）试试：计算（1）= （2）= （3）= （4）= 反思：复数的加法运算即是： 探究任务三：复数减法的几何意义问题：复数是否有减法？如何理解复数的减法？类比实数集中减法的意义，我们规定，复数的减法是加法的逆运算.新知：复数的减法法则为：由此可见，两个复数的差是一个确定的复数.复数减法的几何意义：复数的减法运算也可以按向量的减法来进行. 典型例题例1 计算 变式：计算（1）（2）（3） 小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减. 例2 已知平行四边形OABC的三个顶点O、A、C对应的复数分别为0，试求： （1）表示的复数；（2）表示的复数；（3）B点对应的复数.变式： ABCD是复平面内的平行四边形，A，B，C三点对应的复数分别是，求点D对应的复数.小结：减法运算的实质为终点复数减去起点复数，即： 动手试试练1. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）练2. 在复平面内，复数与对应的向量分别是与，其中是原点，求向量，对应的复数.三、总结提升 学习小结两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行. 知识拓展复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 是复数为纯虚数的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D既非充分也非必要条件2. 设O是原点，向量，对应的复数分别为，那么向量对应的复数是（ ）A B C D3. 当时，复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4. 在复平面内表示的点在第 象限.5. 已知，点和点关于实轴对称，点和点关于虚轴对称，点和点关于原点对称，则= ；= ；= 课后作业 1. 计算
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