数学人教版七年级下册平方根.ppt

,名师课件,6.1平方根（第一课时）,（1）1020之间整数的平方，你都记得哪些？11=121，12=144，13=169，14=196，15=225，16=256，17=289，18=324，19=361.,（2）若a是有理数，则一定是非负数.,请你认真阅读课本p40内容，边学习边完成下列表格:,活动1,探究一：算术平方根的概念.,重点知识,1,3,4,6,已知“正方形面积求边长”的问题，实际上是“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题，通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.,活动1,探究一：算术平方根的概念.,重点知识,算术平方根的概念：,一般地，如果一个正数x的平方为a，即x=a，那么正数x叫做a的算术平方根.,活动1,探究一：算术平方根的概念.,重点知识,算术平方根的表示方法：,a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次根号a”，其中a叫做被开方数.,规定:0的算术平方根是0，记作.,活动1,探究二：求一个非负数的算术平方根,重点、难点知识,初步运用：因为x=a，所以x=（x0）,例1求下列各数的算术平方根.,（1）100（2）（3）0.0001（4）,解析：（1）因为10=100,所以100的算术平方根是10，即.（2）因为，所以的算术平方根是，即.（3）因为0.01=0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01，即.（4）因为=，所以的算术平方根是，即.,方法总结：带分数记得要先化成假分数；,活动1,探究二：求一个非负数的算术平方根,重点、难点知识,初步运用：因为x=a，所以x=（x0）,结论：被开方数大的数算术平方根也大.这个结论对所有非负数都成立.即（a0）；（a0）,活动2,探究二：求一个非负数的算术平方根,重点、难点知识,灵活运用：（a0）；（a0）,方法总结：此类型题目应注意：（a0）；（a0），需强调的是a=0时对两种情况都成立.,例2.求下列各式的值:,（1）（2）（3）（4）,解析：（1）（2）（3）（4）,思考：4有算术平方根吗？-9，-36，-49呢？任意一个负数有算术平方根吗？,活动1,探究三：算术平方根的性质：双重非负性,负数不能写成某个数的平方，所以没有算术平方根.,归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根.即：只有非负数有算术平方根，如果x=有意义，那么a0，x0.这就是算术平方根的双重非负性.,巧用双重非负性,活动2,探究三：算术平方根的性质：双重非负性,方法总结：巧妙运用x=有意义，则a0，x0，可以解决综合性较强的题目.,例2.若，求a、b的值.,解析：因为,，所以要使它们的和等于0，则，.所以有5a+7=0,b-3=0即,.,知识梳理,基础知识思维导图,知识梳理,算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方为a，即x=a，那么正数x叫做a的算术平方根.,算术平方根的双重非负性：只有非负数有算术平方根，如果x=有意义，那么a0，x0.,算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次根号a”，其中a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0，记作.,知识梳理,算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方为a，即x=a，那么正数x叫做a的算术平方根.算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次根号a”，其中a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0，记作.,（1）在运用概念求算术平方根时，要保证被开方数是非负数，是带分数要先化成假分数，不是平方数形式的应先化成平方数。,重难点突破,（2）负数没有