吉黑两九校学高二数学上学期期中文

2017-2018学年度第一学期期中考试高二数学试卷（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定为（ ）A， B， C， D，2.计算机执行右边的程序后，输出的结果是（ ） A-2018,2017 B-1,4035 C1,2019 D-1,20173.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则实数等于（ ）A B C D 4.命题“若，则”的逆否命题为（ ）A若，则 B若，则 C.若，则 D若，则5. 某学校有小学生125人，初中生95人，为了调查学生身体状况的某项指标，需从他们中抽取一个容量为100的样本，则采取下面哪种方式较为恰当（ ）A简单随机抽样 B系统抽样 C.简单随机抽样或系统抽样 D分层抽样6.已知抛物线的方程为，且过点，则焦点坐标为（ ）A（1,0） B C. D（0,1）7.设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件8.已知事件、，命题：若、是互斥事件，则；命题：，则、是对立事件，则下列说法正确的是（ ）A是真命题 B是真命题 C.或是假命题 D或是真命题9.某市对上下班交通情况做抽样调查，作出上下班时间各抽取12辆机动车行驶时速（单位：）的茎叶图（如下）：则上下班时间机动车行驶时速的中位数分别为（ ）A28与28.5 B29与28.5 C.28与27.5 D29与27.510.已知一组正数，的方差为，则数据，的平均数为（ ）A2 B3 C.4 D611.如图，已知椭圆内有一点，、是其左、右焦点，为椭圆上的动点，则的最小值为（ ）A B C.4 D612.已知、为集合中三个不同的数，通过右边框图给出的一个算法输出一个整数，则输出的数的概率是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知双曲线的方程为，则渐近线方程为 14.用更相减损术可求得437与323的最大公约数为 15.已知抛物线的焦点在轴正半轴上且顶点在原点，若抛物线上一点到焦点的距离是，则抛物线的方程为 16.甲、乙两人进行乒乓球比赛，已知甲每局获胜的概率位0.3，我们用模拟试验的方法来计算甲获胜的概率采用三局两胜（规定必须打完三局）.首先规定用数字0,1,2表示甲获胜，用3,4,5,6,7,8,9表示乙获胜，然后用计算机产生如下20组随机数（每组三个数）：945860 314 217 569 780 361 582 120 948602 759 376 148 725 549 182 674 385 077根据以上数据可得甲获胜的概率近似为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 根除如下一个算法：第一步，输入；第二步，若，则，否则执行第三步；第三步，若，则，否则；第四步，输出.（1）画出该算法的程序框图；（2）若输出的值为1，求输入实数的所有可能的取值.18. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：零件的个数（个）2345加工的时间（小时）2.5344.5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图：（2）求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线.（注：，）19. 已知直线：（）和抛物线.（1）若直线与抛物线哟两个不同的公共点，求的取值范围；（2）当时，直线与抛物线相交于、两点，求的长.20. 设：实数满足；：实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.21. 袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球2个.从袋子中不放回地随机抽取小球两个，每次抽取一个球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为.（1）记事件表示“”，求事件的概率；（2）在区间内任取两个实数，求“事件恒成立”的概率.22.设，是椭圆（）上的两点，若，且椭圆的离心率，短轴长为2，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值.2017-2018学年度第一学期期中考试高二数学试卷（文科）一、选择题1-5:DDBAD 6-10:CBBDC 11、12：BA二、填空题13. 14.19 15. 16.0.2三、解答题17.解：（1）程序框图为（2）由得或（舍去），由得或（舍去），由得.所以输入实数的所有可能取值为，-1,0.18.解：（1）三点图如图：（2）由表中数据得，.回归直线如上图所示.19.解：（1）由得.，且，解得且.（2）时，设，所以，由（1）得，所以.所以.20.解：（1）由得，当时，即为真实数的取值范围是（1,3），由，得，即为真实数的取值范围是（2,4）若为真，则真且真.所以实数的取值范围是（2,3）（2）由得，是的充分不必要条件，即，且，设，或，则，又或，或或，则，且，所以实数的取值范围是.21.解：（1）两次不放回抽取小球的所有基本事件为，共12个，事件包含的基本事