数学人教版七年级下册不等式的性质.ppt

9.1.2不等式的性质,复习回顾：等式的性质,等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.,如果a=b，那么ac=bc,如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么,猜想不等式的性质：,如果ab，,那么a+cb+c；,?,acbc,?,如果a=b，那么ac=bc,类比等式的性质1：,从生活角度思考：如果在分别放置着重量为a、b砝码的天平两边都加上重量为c的砝码，天平的倾斜方向会改变吗？,ab,a+cb+c,在数轴上找出表示数a、b的两点。,a,b,c,b+c,c,a+c,c,b-c,c,a-c,a+cb+c,a-cb-c,设c0（c4,-4-9,4-9,9242,ab,90.140.1,9(-2)4(-2),9(-0.1)4(-0.1),(-4)2(-9)2,(-4)(-2)(-9)(-2),(-4)0.1(-9)0.1,(-4)(-0.1)(-9)(-0.1),42(-9)2,4(-2)(-9)(-2),40.1(-9)0.1,4(-0.1)(-9)(-0.1),探究：,完成表格：用“”或“”填空：,2a2b,-2a-2b,不等式两边乘以同一个数，由所乘数的正、负，可以得到两种截然不同的结果！,0.1a0.1b,-0.1a-0.1b,如果ab，c0，那么acbc,如果ab，c0,那么acbc,探究结论：,不等式的性质2,文字语言：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,符号语言：,如果ab，c0,那么acbc（或）.,不等式的性质3,文字语言：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,如果ab，c0那么acbc（或）.,符号语言：,比较等式的性质与不等式的性质,等式的性质,性质1：如果a=b，那么ac=bc,性质2：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0）那么.,不等式的性质,性质1：如果ab，那么acbc,性质2：如果ab，c0那么acbc(或）,性质3：如果ab，c0那么acbc(或）,练习一,设ab，用“”或“”填空：（1）a+2b+2；（2）a3b3；（3）4a4b；（4）；（5）；（6）4a+34b+2.,例1根据不等式的性质，把下列不等式化为的形式。,（1）；（2）；（3）；（4）.,注意：变形时遇到乘除，要特别小心负数！遇负则变！,练习二利用不等式的性质解下列不等式,（1）；（2）；（3）；（4）.,练习三以下不等式中，不等号用对了吗？,（1）；（2）.,解答：练习三以下不等式中，不等号用对了吗？,（1）；.,36,3a6a,解：正确。,（不等式的性质1）,当a0时，,3a6a,解：不一定用号。,36,当a0时，,3a6a,36,（不等式的性质2）,（2）,（不等式的性质3）,当a=0时，,3a=6a,3a=0，6a=0,注意：不等式两边乘除一个字母时，要注意字母有可能是正数、负数，甚至是0哦！,课堂小结,课后作业,谢谢！,解一元一次方程的过程：,移项得：,合并同类项得：,系数化为1得：,问题1：移项的依据是什么？,问题2：系数化为1的依据是什么？,例2,小杰同学：不等式永远不会成立，因为如果在这个不等式两边除以，就会出现13这样的错误结论.小海同学：小杰