四川棠湖中学学高一数学下学期第一次月考

2018年春期四川省棠湖中学高一年级第一学月考试数学试题（考试时间120分钟 满分150分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。第卷（选择题，共60分）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若集合，则的子集个数为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 92.下列函数中，既是奇函数又是定义域内的增函数为 A. B. C. D. 3.若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为 A. B. C. D. 4.已知等差数列前9项的和为，则A. 100 B. 99 C. 98 D. 975.的内角A、B、C的对边分别为已知，则A. B. C. 2 D. 36函数的零点所在的一个区间是 A. B. C. D.7已知则 A. B C. D 8若，则A. B. C. D.9若函数，则（其中为自然对数的底数）=A B C D10若则 A B C D11.已知点O是内部一点，并且满足，的面积为，的面积为；则A. B. C. D.12.在中，角所对的边分别为，且满足，若点是外的一点，则四边形的面积的最大值为 A B C D 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上相应位置.13. 14.已知则 15.在ABC中，A60，B45，则 16.已知函数的最大值为，最小值为；则= 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)已知.（）若，求的坐标；（）若与的夹角为，求.18(本小题满分12分)若集合，集合（）求；（）若，求实数的取值范围19.(本小题满分12分)在中，已知是关于的方程的两个实根.（）求； （）若，求的面积.20.(本小题满分12分)已知函数.（）求函数的最小正周期及其图象的对称中心坐标；（）求函数的单调增区间及在上的最大值和最小值.21.(本小题满分12分)ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，BD2DC.（）求；（）若BAC60，求B.22.(本小题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.（）求的值；（）判断函数的单调性并证明；(III)若关于的不等式在有解，求实数的取值范围.2018年春期四川省棠湖中学高一年级第一学月考试数学试题答案1 选择题题号123456选项CDBCDB题号789101112选项ADBBAA2 填空题13， 14. 15. 16. 617、解：（1），与共线的单位向量为.，或.（2），.18 解（）由得 解之得 （）由得：解之得： 解之得：即的取值范围为：19、解：(1)由得或，故，由题有，.又，. (2)，由余弦定理可得.又，.20解： 的最小正周期为由得：，解得：,的图象的对称中心坐标为，（2）由，解得：，的单调区间为，在上是增函数，在上是减函数当时 是与中的较小者 21解：(1)由正弦定理得，.因为AD平分BAC，BD2DC，所以.(2)因为C180(BACB)，BAC60，所以sinCsin(BACB)cosBsinB.由(1)知2sinBsinC，所以tanB，即B30.22.解：(1)由为奇函数可知，解得.(2)由递增可知在上为减函数，证明：对于任意实数，不妨设，