四川泸第五中学高三数学上学期期中理_第1页
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四川省泸县第五中学2020届高三数学上学期期中试题 理第I卷(选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1已知集合，则 ABC1，D1，2复数的共轭复数为 ABCD3若命题:x0R，x02lgx0，则是 Ax0R，x02lgx0Bx0R，x02lgx0CxR，x20，所以g(x)g(0)=1b.当a0时，由g(x)=ex2a0得ex2a,xln(2a).若a12，则ln(2a)0；若ae2，则ln(2a)1.所以当0a12时，g(x)在0,1上单调递增，所以g(x)g(0)=1b.当12e2时，g(x)在0,1上单调递减，所以g(x)g(1)=e2ab.（）设x0为f(x)在区间(0,1)内的一个零点，则由f(0)=f(x0)=0可知，f(x)在区间(0,x0)上不可能单调递增，也不可能单调递减.则g(x)不可能恒为正，也不可能恒为负.故g(x)在区间(0,x0)内存在零点x1.同理g(x)在区间(x0,1)内存在零点x2.所以g(x)在区间(0,1)内至少有两个零点.由（）知，当a12时，g(x)在0,1上单调递增，故g(x)在(0,1)内至多有一个零点.当ae2时，g(x)在0,1上单调递减，故g(x)在(0,1)内至多有一个零点.所以12a0,g(1)=e2ab0.由f(1)=eab1=0得：a+b=e10,g(1)=e2ab=1a0;解得e2a1.当e2a1时，g(x)在区间0,1内有最小值g(ln(2a).若g(ln(2a)0，则g(x)0(x0,1)，从而f(x)在区间0,1上单调递增，这与f(0)=f(1)=0矛盾，所以g(ln(2a)0,g(1)=1a0，故此时g(x)在(0,ln(2a)和(ln(2a),1)内各只有一个零点x1和x2.由此可知f(x)在0,x1上单调递增，在(x1, x2)上单调递减，在x2,1上单调递增.所以f(x1)f(0)=0，f(x2)f(1)=0，故f(x)在(x1, x2)内有零点.综上可知，a的取值范围是(e2,1).22解：（1）因为直线的参数方程为消去t化简得直线的普通方程：由得，因为，所以，所以曲线的直角坐标方程为（2）将代入得即，则，满足23（1）由题意可得，当
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