四川泸第四中学学高一数学下学期第一次在线月考

四川省泸县第四中学2019-2020学年高一数学下学期第一次在线月考试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，非空集合满足，则集合有 A个B个C个D个2下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为增函数的是 ABCD3函数的定义域为 ABCD4已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，为其终边上一点，则 ABCD5不等式的解集是( )ABCD6已知函数是在上单调递增的幂函数，则 A0或4B0或2C0D27已知函数，则函数的零点个数为 A4B3C2D18已知，则，的大小关系为 ABCD9已知函数的图象关于直线对称，则ABCD10设函数，若，则实数的值为 A1B1C2或1D1或211已知函数.若对任意，则 ABCD12已知是定义域为的奇函数，满足,若，则A B C D第II卷 非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13设函数f（x）=-x+2，则满足f（x-1）+f（2x）0的x的取值范围是_14将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t秒后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线，假设过5秒后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m秒甲桶中的水只有升，则m的值为_15已知，则_16已知函数f（x）=sin（x+）（其中0），若x=为函数f（x）的一个零点，且函数f（x）在（，）上是单调函数，则的最大值为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）计算下列各式的值：（I） ;（）log327+lg25+1g4+log4218（12分）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点P（3，4）（1）求，的值；（2）的值19（12分）已知集合，（1）若，求实数的取值范围；（2）若，且，求实数的取值范围20（12分）有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟，飞往繁殖地产卵科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差（参考数据：，）（1）若，候鸟每分钟的耗氧量为个单位时，它的飞行速度是多少？（2）若，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？（3）若雄鸟的飞行速度为，雌鸟的飞行速度为，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？21（12分）已知函数f（x）=sin（x-）（其中0）的图象上相邻两个最高点的距离为（1）求函数f（x）的图象的对称轴；（2）若函数y=f（x）-m在0，内有两个零点x1，x2，求m的取值范围及cos（x1+x2）的值22（12分）已知二次函数有两个零点0和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称求和的解析式；若在区间上是增函数，求实数的取值范围2020年春四川省泸县四中高一第一学月考试数学试题参考答案1 C2B3C4A5D6C7B8A9C10B11A12B131451501617（）+（）2+（-）0=2-3+2-2+1=；（）log327+lg25+1g4+log42=3+2lg5+2lg2+=3+2+=18解：（1）角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（3，4），故， .（2）由（1）得 .19（1）， ，若，则，；若，则；综上（2），20：（1）将，代入函数式可得：故此时候鸟飞行速度为（2）将，代入函数式可得：即于是故候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为466个单位（3）设雄鸟每分钟的耗氧量为，雌鸟每分钟的耗氧量为，依题意可得：两式相减可得：，于是故此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的9倍21解：（）已知函数f（x）=sin（x-）（其中0）的图象上相邻两个最高点的距离为=，=2，故函数f（x）=sin（2x-）令2x-=k+，kZ，得x=+，kZ，故函数f（x）的图象的对称轴方程为x=+，kZ（）由（）可知函数f（x）=sin（2x-）x0，2x-，-sin（2x-），要使函数y=f（x）-m在0，内有两个零点-m，且m即m的取值范围是（-，）（-，）函数y=f（x）-m在0，内有两个零点x1，x2，可得x1，x2是关于对称轴是对称的；对称轴方=2x-，kZ得x=，在0，内的对称轴x=或当m（-，1）时，可得x1+x2=，cos（x1+x2）=cos当m（-1，-）时，可得x1+x2=，cos（x1+x2