数学北师大版八年级下册分式基本性质.ppt

分式的基本性质,数学因简约而美,简约不是简单的压缩和简化，他在去繁就简的同时却保留了事物本身的经典部分,这是根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变,那么分式有没有类似的性质呢？,分式的分子与分母都乘以（或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.,为什么所乘的整式不能为零呢?,分式的基本性质,：,分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.,要注意隐含条件,例题讲解,像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.,化简下列分式,做一做,化简下列分式（约分）,在化简(1)时同学甲和同学乙出现了分歧，你对他们两人的做法有何看法?,同学甲,乙,在乙的化简中,分子和分母已没有公因式,这样的分式称为最简分式.,做一做,化简下列分式（约分）,分式符号变换的规律：,化简分式：,分式基本性质应用：美化分式之化“整”,不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。,归纳小结,1分式的基本性质（分式恒等变形的依据）2、分式基本性质应用3化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式,作业：72页1、2题,教学目标、重点、难点,掌握分式的基本性质；,分解因式、约分.,难点：,重点：,分式的基本性质、约分；,能利用分式的基本性质化简分式.,不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“”号,小结与收获,1、分式的基本性质。,分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即:,(M是不等于零的整式),一辆匀速行驶的汽车，如果th行驶skm,那么汽车的速度为km/h。如果2th行驶2skm,那么汽车的速度为km/h。如果3th行驶3skm,那么汽车的速度为km/h。如果nth行驶nskm,那么汽车的速度为km/h。这些分式相等吗？为什么？,分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.,分式的基本性质,如何用式子的形式表达这个性质呢？,类比分数的基本性质，我们可以得到分式的基本性质：,同,不等于,0的整式,（2）,约分的基本步骤：（）若分子分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；（）若分子分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子分母所有的公因式,注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质,用式子表示是：,，,（其中M是不等于零的整式）,例如：,；,；,例1、填空(要注意隐含条件),填空（要注意分析题目中的隐含条件噢！）,2b,3ac,ab,1,贺卡派送（二）,判断下列等式一定正确吗？,=,（2）,（3）,=0,（1）,=,1.、与相等吗？为什么？,相等。这是根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变,那么分式有没有类似的性质呢？,2、和相等么？为什么？,不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项化为正数,分式性质应用：,a2+ab,2ab-b2,x,1,贺卡派送（一）,小结：（1）看分母如何变化，想分子如何变化；（2）看分子如何变化，想分母如何变化；,化简下列分式:,你对他们两人的做法有何看法?,在小明的化简中,分子和分母已没有公因式,这样的分式称为最简分式.,拓展练习,化简下列分式:,（2）,例2,=ac,即分子分母同时约去了整式ab;,即分子分母同时约去了整式(x-1);,把一个分式的分子、分母