四川武胜烈面中学校学高一数学下学期第一次月考

四川省武胜烈面中学校2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1化简式子的值是A B C D2.与的等比中项等于（ ）A B1 C D23.，则的值为（ ）A B C D4、在等差数列中， ，则的值是( )A. B. C. D5在中，角A， B，C的对边分别是边a，b，c，若，则A B6 C7 D86在中, ,则为（ ）A或 B C或 D7已知等比数列an满足a1，a3a54(a41)，则a2()A2 B1 C. D.8、等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）A240 B230 C. 220 D2109、在中，角、所对的边分别为，已知则的面积为（ ）A B. C D10在中，若 ，则的形状为（ ）A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形11.如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为、，且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为（ ）A. m B. mC. m D. m二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.数列，则是该数列的第_ 项15在ABC中，已知BC8，AC5，三角形面积为12，则cos2C_16在ABC中，已知(bc)(ca)(ab)456，给出下列结论：由已知条件，这个三角形被唯一确定；ABC一定是钝角三角形；sinAsinBsinC753；若bc8，则ABC的面积是.其中正确结论的序号是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤共70分。17.( （本小题10分）)已知等差数列中，公差，求：、 的值； 该数列的前5项和 。18. （本小题12分）（1）已知tan（）3，（0，）求tan的值； (2).已知，且求的值19（本小题12分）(1)已知数列an的前n项和Sn32n，求an.(2)在等比数列an中，已知a4a7512，a3a8124，且公比为整数，求a10.20、（本小题12分）在中,角的对边分别为,满足.(1)求角的大小;(2)若,求的面积.21. （本小题12分）已知函数求的最小正周期和单调递增区间；求在区间上的最大值和最小值22. （本小题12分）如图，在等腰三角形ABC中点D在线段AB上，（1） 若，求BD的长；（2） 若点E在线段DA上，且,则当取何值时的面积最小？并求出面积的最小值。烈面中学高2018级高一下期月考试题 数 学 答案 15 AADBC 610 ACDBA 1112 AC 13.8 15 1617. 解：等差数列中，公差， ； ，即，是等差数列，18. 解： 由题 解得（2）由，得，又， ， 由得，由得19 解:(1)当n1时，a1S1325.当n2时，Sn132n1，又Sn32n，anSnSn12n2n12n1.又当n1时，a121115，an(2)3847，由a4a7512，知a3a8512.解方程组且q为整数，得或(舍去)q2.a10a3q74(2)7512.20(1)由及正弦定理，得，.4分，.6分(2)由(1)知由余弦定理得，故的面积为12分21. 解：（1）所以的最小正周期当时，单调递增解得：所以的单调递增区间为（2）由（1）可知，在区间上是减函数，在区间上是增函数而，所以在区