四川岳池第一中学高中数学1.3.1二项式定理导学案理无答案新人教A选修23_第1页
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文档简介

1.3.1 二项式定理（1）学习目标1. 能从特殊到一般理解二项式定理；2. 熟练运用通项公式求二项展开式中指定的项（如常数项、有理项）；3. 能正确区分“项”、“项的系数”、“项的二项式系数”等概念课前预习案教材助读（预习教材P29 P31，找出疑惑之处）复习1： 积 展开后，共有 项.复习2：在n=1,2,3时，写出 的展开式.= ,= ,= ，展开式中项数为 ，每项的次数为 ；展开式中项数为 ，每项的次数为 ，的次数规律是 ，的次数规律是 .展开式中项数为 ，每项的次数为 ，的次数规律是 ，的次数规律是 .复习3：4个容器中有相同的红、黑玻璃球各一个从每个容器中取一个球，有 不同的结果，其中取到4个红球有 种不同取法，取到3个红球1个黑球有 种不同取法，取到2个红球2个黑球有 种不同取法，取到4个黑球有 种不同取法.课内探究案 一、新课导学探究点一： 二项式定理问题1： 猜测 展开式中共有多少项？分别有哪些项？各项系数分别是什么？ 新知： （）上面公式叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做的展开式，其中（r0，1，2，n）叫做 ， 叫做二项展开式的通项，用符号 表示，即通项为展开式的第 项.试试：写出 ， 展开式共有 项， 展开式的通项公式是 ； 展开式中第4项的二项式系数是 ，第四项系数是 .反思：的展开式中，二项式系数与项系数相同吗？二、合作探究例1 用二项式定理展开下列各式： ； 变式：写出 的展开式.例2 求展开式的第4项，并求第4项系数和它的二项式系数； 求展开式中的系数.变式：求 展开式中的常数项和中间项. 小结：对有关二项式展开式中特殊项及其系数问题，一般都采用通项公式解决. 动手试试练1. 求展开式中的第3项系数和二项式系数.练2. 求的展开式中的常数项； 若的展开式中第6项与第7项的系数相等，求及展开式中含的项【归纳总结】 学习小结1. 注意二项式定理中二项展开式的特征.2. 区别二项式系数，项的系数，掌握用通项公式求二项式系数，项的系数及项的方法. 知识拓展问：的展开式中项的系数是多少？ 当堂 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差三、当堂检测 1. 的展开式中第3项的二项式系数为 第3项系数为 ；2. 展开式的第6项系数是（ ）(A) (B) (C) (D) 3. 在的展开式中，含项的系数是 ； 4. 在的展开式中，其常数项是 ； 5. 的展开式中倒数第4项是 .四、课后反思课
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