四川省南充市阆中中学学高二数学6月月考试题文 (1)

四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二数学6月月考试题 文（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.设集合，则（ ）A. B. C. D. 2.设，是虚数单位，则的虚部为（ ）A. 1 B. -1 C. 3 D. -33. 曲线在点（1，1）处的切线方程为=（ ）A4 B3C4 D34.将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的解析式为（ ）A. B. C. D. 5.在等差数列中，是方程的两根，则数列的前11项和等于（ ）A. 66 B. 13 C. -66 D. -1326.在区间上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为（ ）A. B. C. D. 7.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，两条虚线互相垂直且相等，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 328.若，满足，则（ ）A. B. C. D. 9.宋元时期数学名着算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的，分别为5，2，则输出的（ ）A. 5B. 4 C. 3 D. 210. 已知直线与抛物线相切，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.11.如图，在四棱锥中，平面，且，异面直线与所成角为，点，都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A. B. C. D. 12.已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.已知向量，若，则_.14. 已知，则 .15.已知函数，且，则 16. 在三棱锥中，面面， 则三棱锥的外接球的表面积是_三、解答题（本大题共6个小题，共70分）（一）必考题：共60分.17.（12分）已知命题p：，且，命题q：且（）若，求实数a的取值范围；（）若是的充分条件，求实数a的取值范围。18.（12分）（本小题12分)在中，角，所对的边分别为，.满足.（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的大小.19.（12分）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据年份20022004200620082010需求量（万吨）236246257276286（I）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程；（）利用（I）计算2002年和2006年粮食需求量的残差；（）利用（I）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。公式：20.（本小题12分) 已知椭圆的左顶点为，离心率为(1) 求椭圆的方程；(2) 过点的直线交椭圆于A，B两点，当取得最大值时，求的面积21.（12分）已知f(x)ln xax1(aR)(1)讨论函数的单调性； (2)证明：当a2，且x1时，f(x)ex12恒成立（2） 选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.22. 已知函数的图象关于直线对称.（1）求实数的值；（2）若对任意的，使得有解，求实数的取值范围；23.已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为若，(1)求数列与的通项公式；(2)求数列的前项和文科数学试题答题卷（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号89101112选项二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 、三、解答题（本大题共6个小题，共70分）（一）必考题：共60分.、（本小题2分）、（本小题分）、（本小题分）、（本小题分）、（本小题分）（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.文科数学试题参考答案（总分：150分 时间：120分钟 ）1、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号89101112选项B DCCDCBABBBA二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）、9 -1、6 15.函数，且，即， ，故答案为6.16. 【解析】设|AF|=a，|BF|=b，连接AF、BF，由抛物线定义，得|AF|=|AQ|，|BF|=|BP|，在梯形ABPQ中，2|MN|=|AQ|+|BP|=a+b由余弦定理得，|AB|2=a2+b22abcos60=a2+b2ab，配方得，|AB|2=（a+b）23ab，又ab，（a+b）23ab（a+b）2（a+b）2=（a+b）2得到|AB|（a+b）1，即最大值为12、 解答题（本大题共6个小题，共70分）（一）必考题：共60分17.解：（）依题得：由得：，所以（）若是的充分条件所以：p是q的充分条件，即所以：得18.解：解(1)在中，因为，所以由正弦定理可得：，所以，又中，所以.因为，所以.(2)由，得.由余弦定理得，所以.19.解： ()由题意得, , ,年需求量与年份之间的回归直线方程为.()残差1.8和-3.2()当时代入上式可得 .可预测该地2012年的粮食需求量为万吨.20. 解：(1) 由题意可得：，得，则.所以椭圆的方程: (2) 当直线与轴重合，不妨取，此时当直线与轴不重合，设直线的方程为：,设，联立得，显然，.所以当时，取最大值.此时直线方程为，不妨取，所以.又,所以的面积21.解 ：(1) f(x)ln xax1，aR，f(x)a，当a0时，f(x)的增区间为(0，)，无减区间，当a0时，增区间为（-，），减区间为（，+）(2) 证明 当x1，)时，由(1)可知当a2时，f(x)在1，)上单调递减，f(x)f(1)1，再令G(x)ex12，在x1，)上，G(x)ex10，G(x)单调递增，所以G(x)G(1)1，所以G(x)f(x)恒成立，当x1时取等号，所以原不等式恒成立（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.22.解