四川威远中学学高一数学月考

四川省威远中学2019-2020学年高一数学12月月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=0，2，B=-2，-1，0，1，2，则AB=()A.0，2B.1，2C.0D.-2，-1，0，1，22.下列函数中，定义域是R且为增函数的是()A.y2x B.yxC.ylog2x D.y3.设a=0.50.5，b=0.30.5，c=log0.30.2，则a，b，c的大小关系是()A.cabB.bacC.cbaD.ab0，a1)的图象经过定点M，若幂函数f(x)=x的图象过点M，则的值等于()A.-1B.C.2D.3 8.化简的结果为()A.B.C.D.a9.若函数f(x)为偶函数，且在(0，+)上是减函数，又f(3) =0，则0的解集为()A.(-3，3)B.(-，-3)(3，+)C.(-3，0)(3，+)D.(-，-3)(0，3)10.若函数f(x)=是R上的增函数，则实数a的取值范围为()A.(1，+)B.(1，8)C.(4，8)D.4，8)11.已知函数f(x)在(，)上单调递减，且为奇函数.若f(1)1，则满足 1f(x2)1的x的取值范围是()A.2，2 B.1，1 C.0，4 D.1，3文科12.已知函数 , ,若函数有四个零点,则a的取值范围( )A. B. C. D. 理科12.已知函数则函数的零点个数是( )A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知函数f(x)=log2(x2+a)，若f(3)=1，则a=_.(文科)14.求函数的单减区间(理科）14.函数的单调递减区间是_ _ 15.已知函数f(x)ln x2x，若f(x24)1的x的取值范围是_.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（10分）求值：(1).化简： (2). 18.(12分)已知函数f(x)=+的定义域为A，集合B=x|-1x2. (1)若a=，求AB.(2)若AB=A，求实数a的取值范围.19.(12分)已知y=f(x)是定义域为R的奇函数，当x0，+)时，f(x)=x2-2x.(1)写出函数y=f(x)的解析式.(2)若方程f(x)=a恰有3个不同的解，求a的取值范围.20.(12分)李庄村某社区电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度，每度0.4元，超过30度时，超过部分按每月0.5元.方案二：不收管理费，每度0.48元.(1)求方案一收费L(x)元与用电量x(度)间的函数关系式.(2)李刚家九月份按方案一交费34元，问李刚家该月用电多少度？(3)李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？21.已知函数（1）当时，求该函数的值域；（2）求不等式的解集；（3）若对于 恒成立，求m的取值范围文科22.已知函数f(x)a.(1)求f(0)；(2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论；(3)若f(x)为奇函数，求满足f(ax)f(2)的x的范围.（理科）22.已知，函数.（1）当时，解不等式；（2）若关于x的方程的解集中恰有两个元素，求a的取值范围；（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求a的取值范围.参考答案：1-5 ABBDB6-10 DBCCD 11-12 DD 14.文科 理科 15. 16.17.答案：(1).原式.5分(2).原式.10分 18.由得a-1xa，则A=x|a-1xa.2分(1)若a=，则A=，AB=.6分(2)由AB=A，得AB ，由得0a30时，L(x)=2+300.4+(x-30)0.5=0.5x-1.所以L(x)=.4分(2)当0x30时，由L(x)=2+0.4x=34，解得x=80，舍去；当x30时，由L(x)=0.5x-1=34，解得x=70，所以李刚家该月用电70度.8分(3)设按第二方案收费为F(x)元，则F(x)=0.48x，当0x30时，由L(x)F(x)，解得：2+0.4x25，所以2530时，由L(x)F(x)，得：0.5x-10.48x，解得：x50，所以30x50；综上，25x50.故李刚家月用电量在25度到50度范围内(不含25度、50度)时，选择方案一比方案二更好.12分21：（1）.4分（2） .8分（3） （3）.12分文科22.(1)f(0)aa1.2分(2)f(x)的定义域为R，任取x1，x2R且x1x2，则f(x1)f(x2)aa，y2x在R上单调递增且x1x2，02x12x2，2x12x20，2x210.f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2).f(x)在R上单调递增.7分(3)f(x)是奇函数，f(x)f(x)，即aa，解得a1(或用f(0)0去解).f(ax)f(2)即为f(x)f(2)，又f(x)在R上单调递增，x2.不等式的解集为(，2).12分(理科)22.（1）当时， ，解得原不等式的解集为 .3分（2）方程，即为，令，则，由题意得方程在上只有两解，令, ,结合图象可得，当时，直线和函数