四川金堂中学学高二数学下学期开学收心考试文无答案

20152016（上）金堂中学高2017届收心考试试题数 学（文科） (时间：120分钟 总分：150分)注意事项：1本试卷分选择题和非选择题两部分。2答题前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号、考籍号填写在答题卡和试卷规定的位置上。3选择题务必用2B铅笔将答案按要求填涂在答题卡上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。4非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能超出范围；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。卷 选择题（共60分）一、选择题:(共12个小题,每小题5分,每道题只有一个选项是正确的,请将正确选项填涂到机读卡相应的地方)1.直线的斜率为 ( )A. B. C. D. 2. 等差数列中，则 ( )A. B. C. D. 3. 函数的定义域为 ( )A. B. C. D. 4. 下列命题正确的是 ( )A.若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则5如右图所示，在正方体中，异面 与所成的角为 ( )A. B. C. D. 6.如果，那么 ( )A. B. C. D. 7.过点且和圆相切的直线方程为 ( )A或 B或 C或 D或 8在平面直角坐标系中， 为不等式组所表示的平面区域上的一动点，则线段的最小值为 ( ) A B C D9. 已知向量,向量,向量，则向量与向量的夹角的取值范围为 ( )A. B. C. D. 10. 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入分别为，则输出的值为( ) A. B. C. D. 11. 在正方形中任取一点，则使得的概率是 ( )A. B. C. D. 12. 如图，在棱长为1的正方体中，给出以下结论： 直线与所成的角为； 若是线段上的动点，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是； 若是线段上的动点，且，则四面体的体积恒为.其中，正确结论的个数是 ( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 卷 非选择题（共90分）二、填空题: (共4个题,每小题4分,每道题的答案请填写到答题卷相应的地方)13.对总数为的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个被抽到的概率为0.25，则的值为 14. 函数的最小值为 15.直线与圆交于两点，则 16已知点，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围为 三、解答题: (共6个小题,共74分,解答题须写出必要的过程,各小题的解答过程写在答题卷相应的地方)17（本题满分12分）设锐角三角形的内角，的对边分别为，且有()求的大小；()若，求.18.（本题满分12分）高二某班名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于秒到秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组,第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图()若成绩在区间内规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数；()请根据频率分布直方图估计该组数据的众数和中位数（精确到）19.(本小题12分)已知函数() 设函数的图像的顶点的纵坐标构成数列，求证：为等差数列；() 设函数的图像的顶点到轴的距离构成数列，求的前项和20. (本小题12分)如图，在三棱柱中，侧棱底面，底面等边三角形，分别是的中点求证：() 平面；() 平面平面21. （本题满分12分）已知为坐标原点，向量，点满足.()记函数，求函数的最小正周期 ；()若、三点共线，求的值.22（本题满分14分）已知圆().() 若，求直线被圆所截得的弦长；() 若，如图