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四川省雅安市20122013学年高一数学下期期末检测试题（扫描版）雅安市2012-2013学年下期期末检测高中一年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题.(每小题5分,共50分)DBDAC CBADC二、填空题.(每小题5分,共25分) 11. 12. 60 13. 1 14. 或 (答对一个可给3分) 15. 三、解答题.(共75分)16解：（1）由已知，得=-=， 2分 =. 4分共线， 6分 8分（2）由题意知： ， 10分 12分17 (1)设等差数列an的公差为d，则ana1(n1)d. 2分由a11，a33，可得12d3.解得d2. 4分从而，an1(n1)(2)32n. 6分(2)由(1)可知an32n.所以Sn2nn2. 9分进而由Sk35可得2kk235.即k22k350，解得k7或k5.又kN*，故k7为所求 12分18. (1)因为ab，所以2sincos2sin，于是4sincos，故tan. 5分(2)由|a|b|知，sin2(cos2sin)25，所以12sin24sin25，从而2sin22(1cos2)4，即sin2cos21，于是sin. 8分又由0知，2，所以2，或2.因此或 12分19. (1)sin75sin(3045)sin30cos45cos30sin45. 5分(2)CAB75，CBA45，ACB180CABCBA60，由正弦定理得：，BC， 7分如图过点B作BD垂直于对岸，垂足为D，则BD的长就是该河段的宽度在RtBDC中，BCDCBA45，sinBCD，9分BDBCsin45sin45，(米) 12分20. (1) 5分若,则, 7分又,故,由，得 故函数f(x)的单调递减区间为.13分21. (1)由an1得2且1，所以数列是以1为首项，以2为公差的等差数列，2分所以12(n1)2n1，得an. 4分(2)由1得2n112n，bn，6分从而=，则Tnb1b2b2b3bnbn11. 8
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