四川省眉山中学高二数学12月月考文（无答案） (1)

眉山中学校2015-2016学年度12月月考数学试题（文科）1、 选择题1.已知直线过A(2,4)、B(1,m)两点，且倾斜角为450 ，则m = ( )A、3 B、-3 C、5 D、-12为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A简单随机抽样 B按性别分层抽样C按学段分层抽样 D系统抽样3.若直线与直线互相平行，则a的值为（ ）A B2 C或2 D不存在4. 下列条件中，能判断两个平面平行的是( )A一个平面内的一条直线平行于另一个平面B一个平面内的两条直线平行于另一个平面C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面5. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则异面直线AC1与BB1所成的角的余弦值为( )ABCD6. 若变量满足约束条件则的最大值为() A.4 B. 3 C.2 D.17. 空间四边形的各边及对角线长度都相等， 分别是的中点，下列四个结论中不成立的是 （ ）PADFEBCA平面 B平面C平面平面 D平面平面8.具有线性相关关系得变量x，y，满足一组数据如表所示，若y与x的回归直线方程为 =3x，则m的值( )x0123y11m8A4BC5D69. 已知圆C：(xa)2(y2)24(a0)及直线l：xy30.当直线l被C截得的弦长为2时，a等于( )A. B2 C. 1 D. 110. 若点P(1,1)为圆(x3)2y29的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为()A2xy30 Bx2y10Cx2y30 D2xy1011.设P(x，y)是圆C：x2(y4)24上任意一点，则的最小值为( )A. 2 B. 2 C5 D612. 已知两点A(0，3)，B(4，0)，若点P是圆x2y22y0上的动点，则ABP的面积的最小值为( )A6 B. C8 D. 2、 填空题13 .有一组统计数据共10个，它们是：，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为 14.在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹方程是 15. 过原点O作圆x2y26x8y200的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为_16. 给出下列关于互不相同的直线m，l，n和平面，的四个命题：若m，lA，点Am，则l与m不共面；若m、l是异面直线，l，m，且nl，nm，则n；若l，m，则lm；若l，m，lmA，l，m，则.其中为真命题的是_(填序号)三、解答题17. 已知ABC的三个顶点A(4，6)，B(4，0)，C(1，4)，求:(1)AC边上的高BD所在直线的方程；(2)AB边的中线的方程18. 如图5，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，ACBDO.(1)若ACPD，求证：AC平面PBD；(2)若平面PAC平面ABCD，求证：|PB|PD|. 19. 为了了解四川省各景点在大众中的熟知度，随机对1565岁的人群抽样了人，回答问题“四川省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表0.0100.0300.0250.0200.015年龄152555456535组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15，25)a0.5第2组25，35)18x第3组35，45)b0.9第4组45，55)90.36第5组55，653y (1)分别求出a，b，x，y的值；(2)从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？(3)通过直方图求出年龄的众数，平均数。20. 已知圆C：x2y22x4y30.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等且截距不为0，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标 21. 如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形， 面，且，若为中点，点在线段上且（1）求证：/ 平面；（2）求与平面所成角的正弦值 22. 如图7所示，已知直线l：yx，圆C1的圆心为点(3，0)，且经过点A(4，1)(1)求圆C1的方程；(2)若圆C2与圆C1关于直线l对称，点B、D分别为圆C1、C2上任意一点，求|BD|的最小值；(3)已知直线