数学人教版六年级下册圆柱体的体积.ppt

圆柱的体积,人教版六年级数学下册第三单元,复习导入,1、什么是物体的体积？,2、长方体的体积=长x宽x高V=abhV=Sh,3、正方体的体积=棱长棱长棱长V=a3V=Sh,4、长方体和正方体的体积=底面积高V=Sh,下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等,想一想：,1.长方体和正方体的体积相等吗？为什么？2.猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？,学习目标,理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式，体会数学转化思想。能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决一些实际问题。,我不会算圆柱的体积，但会算长方体的体积。,想一想，圆的面积计算公式是怎样推导的？,如果能将圆柱转化成长方体就好了。,怎样才能把圆柱转化成长方体呢？,议一议：,怎样求圆柱的体积？,圆的面积公式推导过程:,r,r,S=rr=,S=,圆的面积公式推导过程:,学习目标一：,理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式，体会数学转化思想。活动要求：1.小组结合用学具拼一拼;2.观察拼成近似的长方体和原圆柱体的关系,回答讨论题：,1.拼成的近似的长方体与原来的圆柱比较，他们的体积是否相等？,2.它的底面积变了吗？如果没变这个长方体的底面积等于圆柱的（）。,3.它的高变了吗？如果没变，高等于圆柱的（）。,高,结论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积等于圆柱的，高等于圆柱体的。因为长方体的体积等于底面积乘上高，所以圆柱体的体积等于用字母表示为。,实验与探索,长方,底面积,高,底面积乘高,V=sh,把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。,V=sh,直柱体的体积,=底面积高,学习目标2：,能运用体积公式计算圆柱形物体的体积。,怎样计算圆柱体的体积?求圆柱体的体积必须知道哪些条件?,1.填表。,15,3,45,40,4,160,尝试练习,尝试练习,2.一根圆柱形钢材，横截面的面积是50平方厘米，长是2米。它的体积是多少？,2米=200厘米,50200=10000（立方厘米）,答：它的体积是10000立方厘米。,V=sh,V=兀（d2）h,2,讨论,S和h求V？,r和h求V？,d和h求V？,C和h求V？,V=兀(C兀2）h,2,先求S再求V,先求r再求S然后求V,先求r再求S然后求V,求圆柱的体积。（单位：厘米）,强化训练,1、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的（），它的底面积等于圆柱的（），高就是（）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于（）乘（），用字母表示是（）。,2、圆柱底面半径为r厘米，高为h厘米，体积v=（）立方厘米,轻松填写,126,快乐列式,(求圆柱的体积),努力吧！,一.我是小法官:,.正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等,他们体积也相等。(),.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。(),3.圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(),4.圆柱体的高越长，它的体积越大。(),5.如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也扩大2倍.(),二填空,1.一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。2.一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（）立方厘米。,相等,2000,解决问题,三、看一看：求下列各物体的体积测量了哪些条件。,1、压路机的前轮。,半径是1米，前轮宽2米。,2、铅笔,直径是0.8厘米，长是20厘米。,3、大厅里的柱子,底面周长是6.28米，高3.5米,3.14,1,2,2,3.14,(0.82),2,20,3.14,(6.283.142),2,3.5,求体积，只列式不计算,拓展延伸,把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加16平方厘米，它的,多少立方厘米？,底面积是多少平方厘米？如果这根木材长2.5米，