四川省广元市高三数学上学期第一次适应性统考试题理（含解析） (2)

四川省广元市2019期高三数学上学期第一次适应性统一考试题理(包括解析)第I卷一、选择问题。 每个小问题给出的四个选择中，只有一个符合问题的要求1 .已知集合()A. B .C. D【回答】d【分析】【分析】先将简并集合m化，然后求出【详细】由于问题，x-30，因此x3，因此M=x|x3，因此答案是“d”【着眼点】本问题主要目的是考察集合的运算和集合的交叉运算，考察学生对这些知识的把握水平和分析推理能力2 .已知为虚数单位的共轭复数为()A. B. C. D【回答】a【分析】问题分析：共轭复数选择a考点：多个概念【名士点眼】本问题重点考察了多个基本演算和多个概念，是一个基本问题。 首先，对于多项四则运算，要把握好其运算技术和通常的思路。 其次，必须熟悉多个基本概念。 例如，多个实部具有虚部，模部具有对应点具有共轭3 .对于向量、向量，实数值为()A. B. 1 C. 2 D. 3【回答】c【分析】问题分析：所以选择了c。试验点：矢量的垂直充要条件4 .“毕达哥拉斯定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时代吴国数学家赵爽创作了“毕达哥拉斯方图”，用数形结合的方法给出了毕达哥拉斯定理的详细证明。 在图示的“垂直方向图”中，四个相同的直角三角形和正中间的小正方形成为一条边的长度为2的大正方形，如果是直角三角形中的小锐角，则现在在大正方形的区域随机投掷飞镖，飞镖落入小正方形中的概率是()A. B .C. D【回答】a【分析】在此图中，大正方形的边的长度表示总面积，阴影区域的边的长度面积是飞镖落入阴影区域的概率所以答案被选中了5 .以下说法正确的是()a .“”是“函数是奇函数”的充要条件b :时：c .如果是假命题，都是假命题d .“年轻”的否定命题是“年轻”【回答】d【分析】问题分析：在a中，函数是奇函数，但在不正确的b中是命题，因此在不正确的c中，如果是假命题，则应该至少有一个假命题，因此在不正确的d中，命题若年轻的否定命题若年轻是正确的，因此选择d .考点：命题的真伪判定6 .已知函数的导数图像大致为()A. B .C. D【回答】a【分析】问题分析：这是奇函数，由于图像关于原点是对称的，因此排除b、d两个选择。 因此，时切线的斜率小于零，排除c，所以选择a。试验点：函数导数和图像7 .在我市举行“四川省运动会”期间，组委会将甲、乙、丙、丁四名志愿者全部分配到三个竞技场工作。 如果至少一个体育场被分配给每个体育场，则不同的分配方案的类型数目为()A. 24 B. 36 C. 72 D. 96【回答】b【分析】【分析】根据问题意见，分两个阶段进行分析，将4人分成2、1、1三个组，然后将分成的3个组对应3个会场从排列、组合式中可以逐步得到情况数据，从阶梯计数原理中可以得到答案根据题意，甲、乙、丙、丁四名志愿者全部分配到a、b、c三个会场工作至少分配一人，其中一个会场为两人，其馀两个会场分别为一人，可分两个阶段进行分析将4人分为3组，其中1组分为2人，其馀2组为每组1人，C42=6种分组方法将分开的3个组与3个会场相对应，有A33=6种对应方法有66=36种同分配方案答案是“b”【着眼点】本问题考察排列、组合的运用，重要的是根据“每个会场分配至少一名志愿者”的要求，明确区分小组的依据和要求8 .读取如图所示的程序框图，如果输出的数据为141，则判定框中应该填写的条件为()A. B. C. D【回答】c【分析】【分析】由已知程序框图可知，程序的功能是利用循环结构来计算并输出变量s的值以模拟程序的运行过程可以分析循环中各变量值的变化情况，得出答案【详细】S=0，k=1时，在不满足输出条件的情况下进行循环，执行整个循环后，S=1，k=2当S=1，k=2时，循环满足输出条件，执行整个循环，然后S=6，k=3在S=6，k=9的情况下，满足输出条件地进行循环，执行整个循环时，S=21，k=4在S=21，k=4的情况下，满足输出条件地进行循环，执行整个循环，则S=58，k=5在S=58，k=5的情况下，满足输出条件地进行循环，执行整个循环时，S=141，k=6此时，从说明的含义满足输出条件，输出的数据量是141应该记入判断框的条件是k5答案是“c”【点眼】本问题考察的知识点是程序的框图，在循环次数少或有规则的情况下，通常用模拟循环的方法求解给出答案9 .对于函数的最小值，的展开表达式常量项为()A. B. 15 C. D. 14【回答】b【分析】【分析】首先利用基本不等式求出a=1，利用二项式展开式的通项求出常数项【详细】(仅在t=1时取等号)那个展开式的通知项目是令展开式的常数项是答案是“b”本问题主要是指调查基本不等式求最高值，调查二项式定理求特定项目，调查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力10 .如图所示出已知函数的部分图像，并且A. B .C. D【回答】c【分析】【分析】首先基于函数的图像和性质求出，接着基于求出，利用均方关系求出【详细】从问题中得到A=3从问题中得到所以呢因此因此所以呢答案是“c”本问题主要意味着研究三角函数解析式的求解方法，研究同角的平方关系，研究三角函数的评价，研究学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力11 .一个多面体的三面图如图所示，其几何体积与其外接球的表面积之比()A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】从三面图可知，该几何图形为三角锥，根据三面图求出几何要素长度，根据对应的长方体求出外接球的半径，根据圆柱、球体的体积式求出该几何图形的体积与外接球的表面积之比.【详细情况】这些几何就像图中的三角锥，三角锥外球的直径因此，由于外接球表面积为，所以该几何体的体积与外接球的表面积之比为故选在本问题中，研究三面图求出几何体积和外球表面积，从三面图正确复原几何是解决问题的关键，研究空间想象力12 .如果导数存在于函数上，则任何可取实数值的范围(如果有的话)A. B. C. D【回答】b【分析】问题分析：因此，既是增加函数，又是奇函数，既知道又得到，所以选择了b试验点：1.导数的性质2 .函数的奇偶3 .复合函数的性质二、填空(把答案填在答题纸上)13 .如果满足变量，则最小值为_【回答】-2【分析】【分析】建立对应不等式组的可行域，利用数学耦合分析得到z的最小值图中显示了与问题的不等式组相对应的可执行域由问题得到y=2x-z，直线的斜率为2，纵切片为-z直线通过点a (0，2 )时，纵切片最大，z最小z的最小值为20-2=-2答案是：-2本问题主要意味着调查线性规划求函数的最大值，调查学生对这些知识的把握水平和数形的结合，分析推理能力14 .设置，如果是.【回答】【分析】问题分析：是考点：指数公式和对数公式的综合演算15 .如果已知方程式的四个根是构成一个第一项的等差数列，【回答】【分析】【分析】使方程式(x2-2m)(x2-2n)=0为x2、2x m=0或x2、2x n=0，作为最初方程式的根，可以代入方程式求出m，方程式的另一个根可以求出的另一个方程式的根为s，t (st )根据韦达定理8756； 根据st=2等差项的性质，4个分量的等差数列由s、t此外，如果从数列的第一项和第四项求出公差，则可以求出s和t，进而从韦德尔定理求出n，最多有后代进入就行了【详细解】方程式(x2-2m)(x2-2n)=0为x22x m=0或x22x n=0作为方程式的根代入式，可以求解m方程的另一个根是方程式的另一个根为s，t(st )根据与系数的关系，s t=2，st=n另外，方程式的两条和也是2st从等差数列项的性质该等差数列由s、t、公差为3s、tn=st2222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡653答案如下：【点眼】本题主要考察了等差数列的性质。 考察了学生的创造性思维和解决问题的能力16 .上面的函数满足(正常数)的当时，如果与图像上的极大值对应的点全部在同一直线上的话_【答案】1或2【分析】【分析】根据已知的分段函数f(x )的解析式，再求出3个函数的极值点坐标，根据3点共线由任意两点决定的直线的斜率相等，可以构建关于c的方程式，求解方程式可以得到答案【详细解释】2x4时，f (x )=1(x，3 ) 21x2时，22x4f(x)f(2x)1(2x3)2为此时，x时，函数取极大值2x4时，f(x)=1(x3)2，此时，x=3时，函数取极大值14x8时，为2x4f (x )=cf (x )=c 1(x、3 )2此时，当x=6时，函数取极大值c函数的极大值点都在同一条直线上点(，)，(3，1 )，(6，c )共线2220解c=1或2。答案是“1”或“2”【点眼】本问题考察的知识点是三点共线、函数的极值，其中，根据已知分析分段函数f(x )的解析式另外，求三个函数的极值点坐标是求解问题的关键三、答题(答案应写文字说明、证明过程或演算程序)17 .作为数列的前项和已知、任意、全部(1)求数列的通项式(2)若数列的前因和为，求证：【回答】(1) (2)证明根据分析【分析】问题分析： (1)因为通过利用采用数列的递归公式，可以求出结果，(2)所以接下来可以利用裂项进行消去求出，并且可以根据其单调性来证明结果问题分析：证明： (1)因为当时二式减法也就是说所以当时所以呢这就是为什么(2)因为所以呢这就是为什么因为上面是单调递减函数，所以上面是单调递增函数所以，那时取最小值所以呢试验点：1.等差数列2 .裂项消失【方法点眼】裂项消相在使用过程中具有重要的特征，可将一列各项撕裂成两项差异，其本质为两大类型：型，用紧凑法撕裂类型2 :理化、对数算法、阶乘结合公式直接裂项型此类特征强制型的特征是，分母为等差数列的连续两项的开启方式和形状类似型，常见的是的对数运算本身可以分解的阶乘组合式型必须重点把握和18 .那么，各自是角的对边(1)求角的大小(2)喂，求出的面积的最大值【回答】(1)(2)【分析】问题分析： (1)首先根据正弦定理把角的关系变成角的关系，然后根据两角和正弦式和感应公式化简洁，最后根据三角形的内角范围求角的大小，(2)根据馀弦定理得到，根据基本不等式得到，最后根据面积式得到最大值问题分析：解： (I )因为所以呢从签名定理也就是说再见了所以呢因为在里面，所以(ii )从馀弦定理仅当时“”成立，此时为等边三角形的面积最大值为19.2020年起，国家逐步推行新的高考制度。 新的高考不是文理科，而是采用三种模式。 其中语文、数学、外语三科为必修课，满分各150分，另外考生根据想合格的高中和专业要求，结合自己的兴趣等要素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门课中选择三门考试(6选3 )每门满分100分。 为了应对新的大学入学考试，某高中从1000名高中一年级学生(其中男生550人，女生450人)中，采用分层抽样的方法，抽取学生名进行了调查。(1)已知抽出的有名学生中包括45名女生，求出的值和抽出的男生数(2)学校计划在高中一学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了让学生了解这两个科目的选修情况，对在(1)的条件下抽取的名学生进行问卷调查(假设每个学生必须在这两个科目中选择一个科目，只能选择一个科目)，然后请补充清单，判断99%的把握是否与选修科目有性别关系。说明你的理由(3)在抽出的45名女生中，按(2)的选择状况进行阶层性抽样，从中抽出9名女生，再从9名女生中抽出4人，将其中选择了“地理”的人数作为求得的分布列和希望选择物理选择“地理位置”合计男生10女学生25合计其中