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四合庄20182019学年第一学期高三期中考试数学试题(理工)本试卷共4页,分第卷和第卷两部分,共 150分,考试时间120分钟。 第卷(选择题 共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设全集,集合,,则等于( )A B C D 2“”是“”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 设,则( )A. B. C.D. 4函数的图象是( )5设函数则不等式的解集是( ) A B C D 6. 要得到的图象,只需将函数的图象( )A、向右平移个单位 B、向左平移个单位C、向右平移个单位 D、向左平移个单位7设函数f(x)在定义域内可导,yf(x)的图象如图1所示,则导函数yf (x)可能为( )xyOAxyOBxyOCyODxxyO图18设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为 ( ) A BC D 第卷 (非选择题 共110分)二、填空题:本大题共6个小题,每小题5分,共30分.9复数 10. 命题“,有”的否定是 11. 已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的坐标为 12已知,则函数的最大值是_ 13函数上为增函数,则实数的取值范围是_14在直角梯形中中,已知,动点分别在线段和上,且 , ,则的最小值为 3. 解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15(13分)已知函数()求函数的最小正周期;()当时,求函数的最大值,并写出x相应的取值16.(13分)在中,设内角的对边分别是,(1)求角C的大小;(2)若且,求的面积.17. (13分)设函数f(x)x36x5,xR.(1)求函数f(x)在x0,1 时的最值;(2)若关于x的方程f(x)a有三个不同实根,求实数a的取值范围;(3)已知当x(1,)时,f(x)k(x1)恒成立,求实数k的取值范围18. (13分)已知函数,其中(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的单调区间和极值19. (14分)已知数列满足,(1)、求的表达式(2)、若,
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