广东省佛山市顺德区高中数学《1.2函数》复习学案新人教A版 新人教A版必修1

1.2函数复习案姓名_ 班别_ 组号_基础知识点1. 函数的概念：设A,B是两个 数集,如果按某种对应法则,对于集合A中的 元素,在集合B中都有 的元素和它对应,这样的对应叫做从A到B的一个函数,记为 .其中集合A叫做函数的定义域,与对应的的值组成的集合叫做函数的值域，值域也就是集合y | y=f(x)，xA2. 构成函数的三要素是_3. 区间的表示(设aa= _ x | xa= _x | x02. 函数f（x）的图象不可以是（）二、函数的定义域3. 求定义域（用区间表示） _ , _f(x)=log2(3x1)_ , _ , _ , f(x)=log3x110_三、函数的解析式4. ，=_,=_5. 已知，(1)求= ， _ (2)若f(x)=3则x= _6. 已知f(x)=3x+2,求f(x1)=_,f(a)= , ff(a)= 7. 若f(x)满足,则f(x)=_8. 分组相同的函数（1），(2)，(3)（4），(5) (6) f(x)= (7) f(x)= (8) f(x)=x09. 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的对称轴为x=1，f(0)=1,最小值为3,求f(x) 四、函数单调性10. 写出函数的单调区间：_，_, _，_，_ , _，y=|x| _11. (1)若f(x)是定义在1,+)上的增函数，解关于x的不等式f(x+3) f(2x1)(2)若f(x)是定义在1,+)上的减函数，解关于x的不等式f(x+3)f(2x1)12. 用定义(即作差法)证明函数f（x）=2+在(,0)上是减函数。13. 函数的定义域为1，2，3,4.则值域为_14. 函数的值域是（ ）A. R B.3,6 C.2,6 D.2,+)15. 奇函数在2,+)上是增函数，且最小值是3,那么在,2上是（ ）A. 增函数且最小值为3 B. 增函数且最大值为3C. 减函数且最小值为3 D.没有最大值和最小值五、函数奇偶性16. 判断奇偶性f(x)=|x| _ , f(x)=x _ , f(x)=x2_ ， ， ，_， ,f(x)=0，x2,3 _ _ f(x)=x4, x1,1)_17. 已知是定义在R上的奇函数，当x0时，（1）求f(0)的值 ；(2)当xf(2x1)(2)f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在0,+)是减函数，解不等式f(x+3)f(2)1.非空，唯一，f:AB，自变量的所有值2.定义域，对应关系，值域3.a,b (a,b) a,b) (a,b (a,+) a,+) (,a) (,a (,+) (,0)(0,+)5.非空 A中每一个元素 B 唯一 f6.任何 x1x2 f(x1)f(x2) 任何 x1f(x2)8.任意 f(x)M x0I f(x0)=M任意 f(x)M x0I f(x0)=M9.任何 f(x)=f(x) 原点 特殊性质：f(x)=f(x) f(0)=0 任何 f(x)=f(x) y轴 特殊性质：f(x)=f(x)=f(|x|)10. R R R 函数定义域单调性值域奇偶性一次函数Ra0时为增函数a0时为减函数Rb=0时为奇函数二次函数RA0时，减区间(,b/2a，增区间b/2a,+)a0时，,+)a0时，减区间分别是(,0)和(0,+)k0时，增区间分别是(,0)和(0,+)（,0）(0,+)奇函数奇函数检测题答案 1. （1） （3）2. 不可以是C3. (,3/10)(3/10,)(,3 (1/3,+)(3,+) (,0)(0,4)(,1)(1,2) (1/3, 2/3)(2/3,+) (,0)(0,+)4. 40 3a2+11a+65. 1 1 6. 53x 3a+2 9a47. x24x+68. 139 4579. 解：由题意得b/(2a)=1c=1a(1)2+b(1)+c=3a0解得a=4,b=8,c=1，所以f(x)=4x2+8x+110. (0,+)增 (,0)减,(0,+)减 (0,+)减 R减 ； (,9)减 (9,+)增 ；R增 ； (,0)减 (0,+)增11. 解：(1)由题意得：解得x1,4)（2）由题意得解得x(4,+)12.设x1,x2(-,0)，当x1x2时 （设值）f(x1)f(x2)= （作差因式分解） (如果是分式、根式、整式，最后必定要分解出(x2x1)由于x10，由于x1,x20所以f(x1)f(x2)0即f(x1)f(x2) （定正负）所以f(x)=2+1/x是(-,0)上的减函数。 （下定论）13.5,8,914. C15. B16. 偶 奇 偶 偶奇 即是奇函数又是偶函数 非奇非偶 非奇非偶奇 非奇非偶17.解：(1) 由于0在f(x)的定义域内，所以f(0)=