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2018-2019学年度第二学期第一次月考高一数学试卷一选择题(每题4分,共40分)1在ABC中,a3,b5,sinA,则sinB( )AB C D12平面平面,直线a,直线b,那么直线a与直线b的位置关系一定是 ( )A平行 B异面 C垂直 D不相交3在ABC中,若abc,且c2a2b2,则ABC为()A直角三角 B锐角三角形 C钝角三角 D不存在4.设是两个平面,是两条直线,有下列三个命题:(1)如果,那么;(2)如果,那么;(3)如果,那么.其中正确命题的个数是( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 35.将长方体截去一个四棱锥后,得到的几何体的直观图如图所示,则该几何体的俯视图为()6已知ABC中,sinAsinBsinC11,则此三角形的三个内角的度数分别是( )A45,45,90 B30,60,90 C30,30,120 D30,45,1057在ABC中,a80,b100,A45,则此三角形解的情况是( )A一解B两解 C一解或两解 D无解8在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asinAbsinBcsinC,则ABC的形状是( )A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形9已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为( )A. B.4 C.2 D.10如图,为正方体,下面结论错误的是( )A. 平面 B. C. 平面 D. 异面直线与所成的角为60二、填空题(每题4分,共20分)11已知锐角ABC的面积为3,BC4,CA3,则角C的大小为_ 12圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体, 该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20,则r=_ _13在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a,b2,A60,则sinB_ _,c_ _14如图,RtABC为水平放置的ABC的直观图,其中ACBC,BO=OC=1,则ABC的面积为_ _15如图,长方体中,点,分别是,的中点,则异面直线与所成的角是 三、解答题(共60分)16在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinAacosB(1)求B;(2)若b3,sinCsinA,求a,c17如图,正三棱柱的九条棱都相等,三个侧面都是正方体,M、N分别是BC和A1C1的中点求MN与CC1所成角的余弦值MABCNC1A1B1 18在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a2,c3,cosB(1)求b的值;(2)求sinC的值;(3)求ABC的面积19如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面是的中点.(1)证明:平面;(2)证明:平面平面20.如图,在四棱锥中,底面
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