天津第一中学学高二数学下学期期中 理无答案_第1页
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天津一中2014-2015-2高二年级期中检测 数学科试卷(理科)一、选择题（每小题3分，共30分）1. 函数的一个单调递增区间是（ ）A. B C. D2.函数的定义域为，其导函数内 的图象如图所示，则函数在区间内极小值点的个数是（ ）A. 4 B.3 C.2 D.13.若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间 上的图象可能是()4.已知直线是的切线，则的值为()A. B C. D 5.函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定()A有最小值 B有最大值 C是减函数 D是增函数6.用反证法证明命题“若”时，假设正确的是（ ）A.假设中只有一个为0； B. 假设都不为0；C.假设都为0； D. 假设不都为07.数学归纳法证明,从到,左边需增乘的代数式( ） A. B C.D8.如图，直线分抛物线与x轴所围图形为上下两部分面积比为1：7，则k的值为 ( ). A. 1 B C0.5 D 0.4 9.函数在区间内单调递减， 的取值范围是（ ） A B C D10.对于给定的正数，定义函数，其中函数，恒有，则 （ ）A的最大值为 B的最小值为C的最大值为2 D的最小值为2二、填空题（每小题4分，共24分）11. 计算：_.12. 已知在时有极值0，则的值为 13.已知向量，若函数在区间上是增函数， 则t的取值范围是 . 14. 用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，则该长方体的长为 cm时，其体积最大.15. 观察下列各式：则_.16已知函数，对任意的,不等式恒成立，则的取值范围为_天津一中2014-2015-2高二年级期中检测数学科试卷（理科）答题纸二、填空题（每小题4分，共24分）11 12 13 14 15 16 三、解答题：（共4题，46分）17已知()如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式；() 对任意,恒成立,求实数的取值范围.18已知函数 (I)求在区间上的最小值; ()若在区间上恰有两个零点,求的取值范围.19. 已知数列满足，其前项和满足.（）求的值；（）猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明；（）设，且，证明：.20. 已知函数，函数的图象在点 处的切
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