四川成都石室中学高三数学月考文

四川省成都石室中学2020年高三数学十月考题文一、选题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合主题要求1 .对于已知集合()A. B. C. D2 .如果被称为虚数单位，则等于A. B. C. D3 .已知命题：命题：如果是，下一个命题是正确的()a .的否定为“”的否定命题是“如果”b .的否定为“”的否定命题是“如果”c .的否定为“”的否定命题是“如果”d .的否定为“”的否定命题为“如果”4 .公差的等差数列已知是前项和.等比数列时()A. B.C. D5 .中国古代数学着作算学启蒙有关“松竹并生”的问题：松长五尺、竹长二尺、松日自半、竹日自倍、松竹何日而长等。 现在的松高尺，竹高尺，松木每天自己的高度的一半，竹子每天是自己的高度的一倍，第几天会变成松木和竹子那样的高度呢？ 图是源于该思想的程序框图，如果输入、输出，请填写程序框图()A. B .C. D6 .设置函数后，就满足了的值范围为()A. B .C. D7 .如果直线和曲线有两个交点，则的值范围为()A. B .C. D8 .已知，其中有自然对数的底.的大小关系为()A. B. C. D9 .如已知，等于()A.B. C. D10 .函数的零点数为()A. B. C. D11 .双曲线()的焦距是与抛物线两点相交的坐标原点，已知在正三角形的情况下，离心率为()A. B. C. D12 .已知函数，其中，和的零点：并且常数成立，当区间中没有有最小值的最大值时，的最大值是()A. B. C. D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 .如果已知的数列满足的话.14 .如果函数是奇函数，并且在上面减少了.15 .众所周知，球的内接圆锥体积的底面半径为，球的表面积为_.16 .已知抛物线的焦点并且与准线的距离与准线和点相交，其中直线和抛物线与两个点(点在轴上)相交。 _三、解答问题：一共70分。 答案应该写文字说明、证明过程和演算程序17.(本小题满分12分)那么，就上一点，平分(I )寻求(ii )喂，求得的长度；18.(本小题为12分满分)随着经济的发展，个人收入的提高。从2018年10月1日开始，个人所得税的征收点和税率的调整。调整以下：纳税人的工资、工资收入，每月收入额减去5000元作为应纳税收入。 个人所得税纳税表显示，调整前后的计算方法如下表所示个人所得税纳税表(调整前)个人所得税纳税表(调整后)豁免额为3500元豁免额为5000元级数每月应纳税收入额税率(% )级数每月应纳税收入额税率(% )1一千五百元以下的部分31三千元以下的部分321500元至4500元以上的部分1023000元至超过12000元的部分1034500元至超过9000元的部分20312000元至超过25000元的部分10(I )如李某月的工资、工资收入等税前收入合计在8000元以下，表示总收入，表示应纳税的税，试着写调整前后的函数式(ii )某税务部门在李先生所属公司利用层次抽样方法，抽取某月100名不同层次员工的税前收入，并制成以下频数分布表收入(元)人数304010875从与收入有关的人中分层抽出7人，从中选出2人作为新纳税法的知识宣传员，求出2个宣传员都不是同一个收入人的概率(iii )李先生本月的工资、工资等税前收入为7500元时，请李先生计算调整后李先生的实际收入比调整前增加了多少19.(本小题为12分满分)如图所示，在四角锥中，(I )寻求证据：平面(ii )求出三角锥与三角锥体积之比；20.(本小题为12分满分)已知函数(自然对数的底)(I )研究函数的单调性；(ii )寻求证据：当时如此21.(本小题为12分满分)众所周知，椭圆越过点，椭圆的离心率为(I )求椭圆的方程式；(ii )倾斜直线是两点相交的椭圆，如果直线上有点，则是作为直角顶点的等腰三角形，是求直线的方程式。22.(本小题十分满分)在平面直角坐标系中，将圆：原点作为极轴，将轴的正半轴作为极轴，确立极坐标系。(I )求圆心的极坐标；(ii )根据原点制作圆的弦，求出弦的中点轨迹的极坐标方程式成都石室中学20192020年度前期高校2020年10月月考数学试卷(文科)的答案一、选择题： bdbcADCADCADC二、填空问题：13. 14. 15. 16.三、解答问题：一共70分。 答案应该写文字说明、证明过程和演算程序17.(本小题满分12分)解： (I )从正弦定理中得到中，3分此外，6分(ii )从签名定理的话，9分因为所以，可以解开.12分18.(本小题为12分满分)解： (I )调整前的公式为：关于调整后的公式.4点(ii )从度数分布表中可以看出，从相关人员中分层抽出7人，其中占3人，各占4人，分别计算为1、2、3、4，再从这7人中选出2人的全部组合为：、以及其他组合七分其中不在同一收入组的有、共12种，要求的概率是10分。(iii )小红的工资、工资等税前收入为7500元在调整的起点之前必须征收税款必须根据调整的起点缴纳税款因此，调整征集点后，征税额少220元也就是说个人实际收入增加了220元所以小红的实际收入增加了220元。 12分19.(本小题为12分满分)解： (I )证明：取得的中点为连接，、四边形和四边形都是菱形是等边三角形在中点.3分平面平面且平面、平面且平面平面分别为中点.7分另外，平面。 8分().12分20.(本小题为12分满分)解： (I )、2点由得或当时，函数单调增加。 三分当时，函数在内部单调增加，在内部单调减少。 4分当时，函数在内部单调增加，在内部单调减少。 五分(ii )证明：必须证明，即证明由(I )可知，此时是.于是正在单调增加，也就是说.8分当时，函数单调增加。 9分当时，由(1)可知，时再见.综上所述，那时正是这样。 12分21.(本小题为12分满分)解： (I