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天津市部分区县2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理(扫描版)天津市部分区20172018学年度第二学期期末考试高二数学(理科)参考答案一、选择题,每题5分1(C)2(C)3(A)4(C)5(B)6(D)7(A)8(D)9(B)10(A)二、填空题,每题5分118.2 12-3 134 14180 15353三、解答题16(I)首位有种选法,后四位所剩四个数任意排列有种方法根据分部乘法计数原理,所求五位数个数为 5分(II)由题意,分2类末尾是0的五位偶数个数有个 8分末尾不是0的五位偶数个数有个11分根据分类加法计数原理,没有重复数字的五位偶数个数为个 12分17(I) 2分猜想 4分(II)当时,左边=,右边=,猜想成立 6分假设当时猜想成立,即,那么, 10分所以,当时猜想也成立 11分根据可知,猜想对任何都成立 12分18(I)他击中目标次数可能取的值为0,1,2,3,4 1分由题意,随机变量服从二项分布,即 3分 5分(若列出分布列表格计算期望,酌情给分)(II)由题意随机变量可能取的值是1,2,3,4 6分 10分12340900900090001 12分19(I)当时,1分,令,解得, 3分当变化时,的变化情况如下表0+单调递减1单调递增5分因此,当时,有极小值,并且极小值为6分(II),由于函数在区间上是增函数 7分所以,令,则即在上恒成立 8分设,则在上为增函数, 9分 11分,即的取值范围是 12分20(I)设“第1次抽到红球”为事件A,“第2次抽到红球”事件B,则“第1次和2次都抽到红球”就是事件AB 1分 2分 3分(II)随机变量可能取的值为0,
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