2018-2019学年河南省郑州外国语中学八年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)

2019年度河南省郑州外国语中学8年级(上)第一次月考数学试卷1 .选择题(每小题3分，共30分)1 .下列数目：3.1415、0.2、中的无理数为()A.2B.3C.4D.52 .以下计算是正确的()a.c.(1d.=3)3.ABC的a、b和c的对边分别为a、b和c，给出以下5个条件：a :b :c=1:2: 3； a:b:c=3:4:5； 2A=B C； a 2、c2=b 2； a=1，b=2，c=.其中，能够独立判定ABC为直角三角形的条件有()个。A.2B.3C.4D.54 .估计值为()A.5和6之间的B.6和7之间的C.7和8之间的D.8和9之间5.abc中AB=AC=5，BC=6，d是BC中点，DEAC、DE的长度是()A.B.C.D6 .下面的句子：-1是1的平方根根序号的数量都是无理数的立方根是(2)2的算术平方根是2有理数与轴上的点一一对应，其中正确的个数()A.2B.3C.4D.57 .当点p在第二象限内时，如果从点p到x轴的距离为4，并且到y轴的距离为5，则点p的坐标为()a.(-4，5 ) b.(-4，5 ) c.(-5，4 ) d.(-5，4 )8 .图为4个全等直角三角形和镶嵌了1个小正方形的正方形图案，大正方形面积为49，小正方形面积为4，用x、y表示直角三角形的两直角边(xy )，有以下4种表现形式：x2 y2=49，xy=2，2xy 4=49，x y=9A.B.C.D.如果ab0，则简并二次根式的结果为()A.B.C.D如图所示，在平面直角坐标系中，半径全部构成1个单位长度的半圆O1、O2、O3、平滑的曲线，点p从原点o开始沿该曲线向右移动，速度是每秒单位长度，在第2019秒的时刻，点p的坐标为()(2018，0 ) b.(2019，1 ) c.(2018，1 ) d.(2019，0 )二.填空问题(每小题3分，共15分)11 .的立方根是：12 .比较尺寸： .13 .如图所示，已知在RtABC中，在BAC=90、BC=4时，分别将AB、AC、BC向外设为等边三角形，将面积分别记为S1、S2、S3时，s2s3值相等.14 .如图所示，已知圆柱的底面的周长为4dm，圆柱的高度为2dm，在圆柱的侧面，在通过点a和点c缠绕1圈金属线时，该金属线的周长最小.15 .在ABC中，如果将AB=2、BC=1、ABC=45、以ab为一边的直角三角形ABD、ABD=90、CD连接起来，则线段CD的长度为3 .解答问题(共55分)16.(8分)计算以下问题：(1)(2)17.(8点)首先简化后，评价(ab)2(a-b)(2a-b)-3a2、a=2、b=2 )18.(10点)图是由边长为1的小正方形构成的方格图。(1)在网格图中创建平面直角坐标系，将点a的坐标设为(3，3 )，将点b的坐标设为(1，0 )(2)点c的坐标为(4，1 )，在图中找到点c，依次连接a、b、c，制作ABC的y轴对称的图形A1B1C1(3)ABC中BC边的高度为19.(9分钟)如图所示，某住宅小区在施工中留有空地，知道AD=4米，CD=3米，873adc=90，AB=13米，BC=12米，求得这个空地的面积吗？20 .如图所示，将长方形纸片ABCD以对角顶点a、c重叠的方式折叠，其长度BC为8，宽度AB为4 .(1)寻求证据：AEF为等腰三角形(2)EF=21.(10点)如图所示，已知CA=CB、CF=CE、ACB=FCE=90，a、f、e这3点是共用线，AE和CB与点d相交.(1)寻求证据： AF2 AE2=AB2(2)如果AC=，BE=3，则为CE=2019年度河南省郑州外国语中学8年级(上)第一次月考数学试卷参考解答和问题的分析1 .选择题(每小题3分，共30分)1 .以下各数：3.1415、0.2、中无理数的数为()A.2B.3C.4D.5【分析】从无理数的三种形式中求解解：在列出的8个中，无理数为、这3个故选： b本问题考察无理数的知识，解本问题的关键是把握无理数的3种形式2 .以下计算是正确的()a.c.(1d.=3)【分析】根据通过二次根式的加减运算来判断a、b的二次根式的除法规则来判断c、d解： a，原式=2=，所以a选项正确b，公式=，所以b选项不对c，因为原式=1，所以c选项错误d，因为原式=31，所以d选项错误故选： a本问题考察了二次根式的混合运算。 首先，将各二次根式设为最简单的二次根式，进行二次根式的乘除运算，然后统一同类的二次根式3.ABC的a、b和c的对边分别为a、b和c，给出以下5个条件：a :b :c=1:2: 3； a:b:c=3:4:5； 2A=B C； a 2、c2=b 2； a=1，b=2，c=.其中，能够独立判定ABC为直角三角形的条件有()个。A.2B.3C.4D.5基于三角形的内角和定理与皮塔定理的逆定理，用排除法求解各选项的分析判断解答：a:b:c=1:2: 3，卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6a:b:c=3:4: 5，8756； (3x)2(4x)2=(5x)2，直角三角形；A=B C为直角三角形，2A=B C不是直角三角形，而是错误a 2、c2=b 2； 是直角三角形a=1，b=2，c=.直角三角形故选： c本问题考察了直角三角形的性质，主要利用了三角形的内角和定理、皮塔定理的逆定理4 .估计值为()A.5和6之间的B.6和7之间的C.7和8之间的D.8和9之间直接利用二次根式混合算法进行计算，求出估计值的范围，得出答案解：原式=4、2=-2222222222222222卡卡卡卡卡卡卡7 2 y )，有以下4种表现形式：x2 y2=49，xy=2，2xy 4=49，x y=9A.B.C.D.根据问题含义，可以得到2xy=45，可以通过得到2=94来判断.答案：从题意开始-得2xy=45 2xy 4=49得到x2 2xy y2=94xy2=94是对的，是错的故选： b本问题考察勾股定理、二维二次方程式等知识，解决问题的关键学会利用方程式思想解决问题，整个学会恒等变形的思想是中考常题型如果ab0，则简并二次根式的结果为()A.B.C.D由于ab小于0，因此能够得到a和b异常信号，根据求出的式中的被开角数，能够得到b小于0，a超过0，因此简化即可.解：ab0，b0原则=(-ab)=-b。故选： d考察二次根式的性质和简化，熟练把握二次根式的简化式是解决本问题的关键如图所示，在平面直角坐标系中，半径全部构成1个单位长度的半圆O1、O2、O3、平滑的曲线，点p从原点o开始沿该曲线向右移动，速度是每秒单位长度，在第2019秒的时刻，点p的坐标为()(2018，0 ) b.(2019，1 ) c.(2018，1 ) d.(2019，0 )通过移动从图像得到4次图像来完成1个周期，能够得到点A2019的坐标.解：半径为1单位长度的半圆的周长为21=点p从原点o沿着该曲线向右运动，速度为每秒单位长度点P1每秒走半圆点p从原点o开始沿着该曲线向右运动，运动时间为1秒时，点p的坐标为(1，1 )点p从原点o开始沿着该曲线向右运动，运动时间为2秒时，点p的坐标为(2，0 )点p从原点o开始沿着该曲线向右运动，运动时间为3秒时，点p的坐标为(3，-1)点p从原点o开始沿着该曲线向右运动，运动时间为4秒时，点p的坐标为(4，0 )点p从原点o沿着该曲线向右移动，运动时间为5秒时，点p坐标为(5，1 )点p从原点o沿着该曲线向右移动，运动时间为6秒时，点p坐标为(6，0 )20194=504馀3222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡653故选： b这个问题是调查点规律的变化，解决这个问题的关键是仔细观察图像，得到点的变化规律，解决问题二.填空问题(每小题3分，共15分)的立方根是3【分析】从立方根的定义中求解即可解：3的立方为=27的立方根是3答案是“3”调查立方根的定义，求出一个数的立方根，首先应该找出所要求的这个数是哪个数的立方。 开方和立方是相互反演，用立方的方法求这个数的立方根。 注意一个数的立方根与原数的性质符号相同。12 .比较大小： .首先，可以将-4与-相比较，将-3与-相比较，将-4与-3的绝对值的大小进行比较。解：4=3=- .“因为。 4 3将答案留空：.这个问题主要调查了实数大小的比较，两个负的无理数应该比较绝对值，绝对值大反而小13 .如图所示，在RtABC中，如果BAC=90、BC=4，分别是以AB、AC、BC为一边等边三角形，面积分别记为S1、S2、S3，则可知S1 S2 S3的值等于8 .将RtABC的三边分别设为a、b、c，将S1、S2、S3的值分别用a、b、c表示时，从毕达哥拉斯定理得到S3的值，进而得到s2s3的值.图像形成使RtABC的三边分别朝外的三等边三角形S3=c2，S2=a2，S1=b2另外，ABC是直角三角形a2 b2=c2S1 S2=S3 .S1 S2 S3=2S3=242=8答案是“8”本问题考察的是拘留定理的应用和等边三角形的面积式，熟悉拘留定理是解决该问题的关键14 .如图所示，已知圆柱的底面的周长为4dm，圆柱的高度为2dm，在圆柱的侧面，在通过点a和点c缠绕1圈金属线时，该金属线的周长最小为4dm .为了求出线的长度，需要扩大圆柱的侧面，并且从“两点间的线段最短”得出结果，为了求出线段的长度，只要根据钩定理进行计算即可解：如图所示，扩大圆柱的侧面得到矩形时，该环的金属丝的周长最小为2AC的长度。圆柱底面周长为4dm，圆柱高度为2dmAB=2dm，bc=bc=2dmac2=22=8AC=2dm。该环绕线的周长最小为2