1.5.3分式方程的应用一

分式方程的应用（一）,列方程解应用题的一般步骤,分析题中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面产生关系。,一个相等关系.（和/倍/不同方案间不变量的相等）,设未知数(直接设，间接设),包括单位名称.,把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程.,解方程,求出未知数的值(x=a).代入方程检验。,检验所求解是否符合题意，写出答案。,审,设,列,找,答,解,问题1、A,B两种型号机器人搬运原料,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg且A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等,求这两种机器人每小时分别搬运多少原料?,解：设B型机器人每小时搬运xkg，则A型机器人每小时搬运（x+20）kg.,由题意可知,方程变形为：1000 x=800(x+20),x=80,检验:x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，x=80是原方程的根，并符合题意.,答：B型机器人每小时搬运80kg，A型机器人每小时搬运100kg.,引入问题,归纳概括,列分式方程解应用题的一般步骤：,检验目的是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.,（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根。（5）写出答案（要有单位）。,例题讲解与练习,例1.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，完成全部工程，哪个队的施工速度快？,分析：甲队1个月完成总工程的,设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的，乙队半个月完成总工程的，两队半个月完成总工程的.,解得：x=1,例2A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。,分析：已知两边的速度之比为5：2，所以设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，而A、B两地相距135千米，则大车行驶时间小时，小车行驶时间小时，又知大车早出发5小时，比小车早到30分钟，实际大车行驶时间比小车行驶时间多4.5小时.,解：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，根据题意得,解之得x=9,经检验x=9是原方程的解,当x=9时，2x=18，5x=45,例3：农机厂到距工厂15km的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。,分析：设自行车的速度是xkm/h，汽车的速度是3xkm/h,请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表,x,3x,15,15,找出等量关系。列出方程。,借助表格分析数量关系,解答由学生完成。,1、甲乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知两地AB的距离为30，甲每小时比乙多走3，并且比乙先到40分钟设乙每小时走x，则可列方程为(),A、,B、,C、,D、,2、某农场挖一条960m长的渠道，开工后每天比原计划多挖20m，结果提前4天完成了任务。若设原计划每天挖xm，则根据题意可列出方程（）,A、,C、,B、,D、,B,A,1、一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同.已知水流的速度是2km/h，求轮船在静水中航行的速度.,2、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。,3、甲、乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样二人恰好在AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人速度,7、一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？,6、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,4.某班学生到距学校12千米的烈士陵园扫墓,一部分人骑自行车先行,经0.5时后,其余的人乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车的3倍,求自行车和汽车的速度.,5.某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作效率比计划提高50%，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？,1.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,2.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？,3.甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？,下面三个问题有什么区别和联系？,列分式方程解应用题的一般步骤：,1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列