天津静海高三数学学生学业能力调研考试理附加题_第1页
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2017-2018第一学期高三数学（理9月）提高卷1.(15分)已知直线是函数的切线（其中）.(I)求实数的值；(II)若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；（）若函数的两个零点为，证明：+2.（15分）已知函数，()若函数在上单调递增，求实数的取值范围；()若直线是函数图象的切线，求的最小值；()当时，若与的图象有两个交点，试比较与的大小（取为，取为，取为）1.解：()由题意得，设切点（）所以，得. 则 ， 3分()由（1）知对任意都成立，即对任意都成立， 5分令， 6分 ；在上单增，上单减， 7分 8分 9分()证明：由题意知函数，所以，因为是函数的两个零点，所以，相减得， 10分不妨令，则，则，所以，11分要证+只要证只要证 12分即证令 令 对恒成立在上单增在上单增，即 在上单增 ,即原不等式成立.14分2、解：() ,则， 1分在上单调递增，对，都有， 2分即对，都有，故实数的取值范围是 4分() 设切点，则切线方程为，即，亦即， 5分令，由题意得， 6分令，则， 7分当时 ，在上单调递减；当时，在上单调递增，故的最小值为 9分()由题意知，两式相加得，两式相减得， 10分即，即， 11分不妨令，记，令，则， 12分 在上单调递增，则，则，又，即，
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