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天津市2013届高三数学模拟试题（3）文 第一部分（选择题，共40分）（注：选择题答在答题卡上）一、选择题（在给出的四个选项中，只有一项正确。每小题5分，共40分）1.i是虚数单位，A. B. C. D. 2.设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最小值为A. 6 B. 7 C.8 D.233.设则是的A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件4.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为A. B. C. D. 5.设，则A. B. C. D.6.阅读右面的程序框图，则输出的A. 14 B.20 C.30 D.557.已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于轴对称，则的一个值是A. B. C. D.8.设函数在上的导函数为，且，下面的不等式在上恒成立的是A. B. C. D.二、填空题（本题共6道题，每题5分，共30分） 9、已知命题：,，则： 10、 已知向量，若，则 .11、抛物线的焦点坐标是 . 12、若圆与圆的公共弦的长为，则_13、如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积是 （第15题图）14、设函数，当时，恒成立，则实数的范围是 三、解答题（本题共6道题，共80分）15.（本小题满分13分）（1）已知函数，求的递增区间。（2）在中，内角对边的边长分别是，已知， 且，求的面积16. （本小题满分13分）为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取7个工厂进行调查，已知区中分别有18，27，18个工厂（1）求从区中应分别抽取的工厂个数（2）若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有一个来自区的概率17.（本题满分13分）如图所示，正的边长为4，是边上的高，、分别是和的中点，现将沿翻折成直二面角（I）试判断翻折后直线与平面的位置关系，并说明理由；（II）求直线与平面所成角的大小18. （本题满分14分） 已知数列的前项和为（）求数列的通项公式；（）记，求数列的前项和（）记，求数列的前项和19、（本题满分13分）已知函数是R上的奇函数，当时取得极值.（1）求的单调区间和极大值；（2）证明对任意不等式恒成立. 20、（本题满分14分）椭圆C：的两个焦点为，点P在椭圆C上，且（1）求椭圆C
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