四川峨眉山高三数学适应性考试文

四川省峨眉山市2019次高三数学适应考试题文(包括解析)(试验时间： 120分钟试卷满分： 150分钟)注意事项：1 .发考卷前，考生必须把自己的名字和考号写在考卷卡上。2 .回答选择问题时，选择各个小问题的回答后，用铅笔把回答卡上对应问题的回答符号涂黑。 如果需要更改，请用橡皮擦清洁，然后再涂另一个回答标签。 回答非选择题时，把答案写在答题卡上。 本试卷上写的是无效的。考试结束后，把试卷和答题纸一起寄回去。一、选题：正题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .设置集合时()A. B. C. D【回答】b【分析】【分析】简并集合b可以通过交叉运算求解.详细解答)因为可以得到，所以选择b【点眼】本问题主要考察了集合的交叉运算，是一个简单的问题2 .若设虚数单位，则虚部为()A. 1B. -1C. 3D. -3【回答】d【分析】z=z的虚部为-3，因此选择d3 .下表是与消耗技术改造后生产甲方产品过程中记录的产量(吨)和相应的生产能量(吨标准煤)的几个组对应的数据，根据表中所示的数据求出相关的线性回归方程，表中的值为()34562544.5A. 3B. 3.5C. 4D. 4.5【回答】a【分析】【分析】根据给予表的数据求得此组的数据的横轴和纵轴的平均值，代表此组数据的样本中心点，并且可通过将确定的方程代入从样本中心点起的线性回归直线来求解【详细解】题意，可以从给定的表中求出另外，由于该数据采样中心点位于线性回归直线上即，由于能够求解，因此选择a .本问题主要考察回归线性方程的应用，其中记住回归线性方程的特点，将样本中心点代入回归线性方程是解答的关键，重点考察运算和求解能力，是基础问题4 .当将函数图像上的所有点向右移位单位长度并且将图像上的每个点的横轴放大为原始横轴的两倍(纵轴不变)时，获得的图像的解析表达式为()A. B. C. D【回答】c【分析】将单位长度向右错开制作条带，将图像上各点的横轴放大原来的2倍(纵轴不变)，因此选择了c5 .在等差数列中，方程式的2条，数列的前11项之和相等()A. 66B. 132C. -66D. -132【回答】d【分析】【分析】可以根据系数的关系求出，从等差中项的性质，可以利用等差数列的总和式求解因为是【详细解】方程式的2条所以呢再见了选择d本问题主要考察等差数列的性质、等差中项、数列的合计公式，属于中格问题6 .作为函数，在从区间取得实数的情况下，设满足所选择的实数的概率为()A. B. C. D【回答】c【分析】【分析】根据问题设定条件求不等式的解集，可根据解集在轴上的长度比的几何概况求解【详细解】题意、函数命令，即根据长度比的几何概型可以得到概率，因此选择c【着眼点】本问题主要考察了几何概型及其概率的计算和一次二次不等式的求解，其中，在解答中记住一次二次不等式的解法，利用长度比的几何概型进行正确求解是解答的关键，重视运算和求解能力，是基础问题。7 .如果一个几何图形的三个视图如图所示，所有图形的四边形都是边长为4的正方形，并且两条虚线彼此垂直且相等，则该几何图形的体积为()A. B. C. D. 32【回答】b【分析】这个几何图形是用立方体去除倒四角锥，其中立方体的盎司长度为4，倒四角锥的顶点为立方体的中心，底面为立方体的上底面，因此体积选择了b。点眼：1.解开这样主题的关键在于，根据多面体的三面图来假想空间几何的形状，并描绘其直观图.2.在三面图中，由于正面为相同高度、正面为相同长度、平面为相同宽度，因此根据三面图的形状和关联数据来推定原几何图形中的点、线、面间的位置关系和关联数据8 .如果，满意，满意的情况()A. B. C. D【回答】a【分析】分析：利用由指数函数的单调性决定的值范围，利用由对数函数的单调性决定的范围，再比较三个个数的大小详细信息：因为所以呢因为所以呢再见所以呢着眼点：本问题意味着调查指数函数的单调性、对数函数的单调性等知识，调查学生的逻辑思维能力9 .宋元时代的数学名着算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺、竹长二尺、松日自半、竹日自倍、松竹何日而长等。 图是以该思想为基础的程序框图，如果所输入的分别是5、2，则输出该程序()A. 5B. 4C. 3D. 2【回答】b【分析】运行模拟程序后，您可以：不满足条件，实行循环体不满足条件，实行循环体不满足条件，实行循环体满足条件，结束循环，输出的值为故选10 .我们发现抛物线的焦点是椭圆的焦点，抛物线的准线与椭圆相交。 对于正三角形，椭圆的离心率为()A. B. C. D【回答】c【分析】根据问题可知线段是椭圆的通径，线段与轴的交点是椭圆的下焦点，是椭圆，另外，由于用椭圆定义，因此选择c .11 .如图所示，在四角锥中，平面、以及异形面的直线所成的角在点、全部位于相同的球面上时，该球的表面积为()A. B. C. D【回答】b【分析】很容易从底面的几何学特征得到题目： ABOD，异面直线CD与AB所成的角度为CDO=30然后呢三角锥O-BCD外球半径为r时可组合：，这个球的表面积本问题选择b选项滴眼：有关球的组合体问题，一是内接，一是外接。 在解决问题时，要认真分析图形，明确接点和接点的位置，确定相关要素之间的数量关系，制作适当的剖面图。 例如，球与立方体内接，接点是立方体各面的中心，立方体的角长度等于球直径的球与立方体外接，立方体的顶点都在球面上，立方体的对角线长度等于球的直径12 .对于函数的唯一极值点，已知实数可取值的范围为()A. B. C. D【回答】a【分析】根据函数，唯一极值点具有唯一根，没有根，即没有交点，得到，得到，得到，得到，从上减去，即实数的可取范围为a .【方法滴眼】知道函数零点(方程式根)的个数，求出参数取值范围的3种常用方法： (1)直接法，根据问题设定条件直接构建有关参数的不等式，求解不等式来决定参数范围，(2)分离参数法，首先分离参数， 变换为求出函数值区域问题并解决的两个函数的图像的交点的数量的问题、变换为两个函数的图像、该交点的数量是函数零点的数量、两个变换为交点的数量的图像的交点的数量的问题.二、填空问题：正题共4小题，每小题5分，共20分13 .已知向量，如果是【回答】9【分析】【分析】从矢量垂直可知矢量的数积为零，利用数积的坐标运算即可.【详细】因为所以呢解是m=9故填充9本问题主要考察向量垂直、向量数量乘积的计算，属于中级问题14 .已知变量，如果满意，最小值为_【回答】0【分析】【分析】绘制了可行域，分析了目标函数，求出了y轴上截距最小时可以求出的最小值图中说明了可能的域组成联合使用目标函数由图可知，直线通过点时，y轴上的切片最小因为有最小值，所以填写【点眼】本问题主要考察了简单的线性规划，是一个中等程度的问题15 .已知数列的前项和是.【回答】【分析】从问题的意义出发，什么是数列的前6项16 .将抛物线的焦点设为直线，与抛物线相交、与两点相交、与基准线相交，如果是这样的话【回答】【分析】【分析】可求解抛物线的焦点坐标和准线方程，求解直线方程、联立方程，利用抛物线的定义和焦弦性质求解【详细解】根据抛物线的方程式，计算焦点坐标、准线如果你越过点垂直再见了因为直角也就是说，直线的斜率为，所以直线的方程式建立联立方程式所以呢所以呢本问题主要以抛物线为载体，考察了直线和抛物线的弦长问题。 其中，解答中从抛物线的定义求直线方程，利用联立方程、抛物线焦弦的性质求解是解答的关键，重视运算和求解能力，是中级问题三、解答问题：一共70分。 答案应该写文字说明、证明过程、演算程序。 第17至21款为必备问题，考生均须答复。 第22、23款是甄选问题，考生按要求答复(1)必考问题：共计60分17 .中、角、对边分别为、(1)求角的大小(2)的情况下，面积为求出的大小【回答】(1)(2)【分析】【分析】(1)根据题意，用正弦定理和正馀弦和差方式简化，求出cosC的值，求出角c(2)首先用面积式求出b的值，用馀弦定理求出边c。【详细情况】(1)中从签名定理中得出所以，又在里面。 所以呢这就是为什么(2)是由馀弦定理得出【盲目】本问题研究三角形中的正馀弦定理和面积式，求解的关键是公式的合理运用，是基础问题18 .对某手机专卖店的市民进行手机认知度调查，在购买手机的1000名市民中，随机抽取100人，按年龄(单位：岁)统计的度数分布表和频度分布直方图如下所示分组(岁)度数53510合计100(1)求出度数分布表中的值，补充频度分布直方图(2)从抽出的这100名市民中，分层抽出包括年龄在内的市民中抽出5人参加手机宣传活动，现在从这5人中随机分别赠送2人1台手机，求出这2人中正好包含1人年龄的概率。【回答】(1)看分析(2)【分析】【分析】(1)能够根据频度分布表和频度分布直方图得到解，能够求出与包含年龄人数对应的解，能够补充频度分布直方图.(2)从度数分布表可知，包括年龄在内的市民人数，包括年龄在内的市民人数，分别使用、列举法求出基本事件的总数，以及事件“正好包括一个人的年龄”中包括的基本事件的个数，可以用古典概型及其概率的计算式求解【详细解】(1)度数分布表和频度分布直方图可知，解是频率分布直方图中包含年龄的人数补充的频度分布直方图如下所示(2)从度数分布表中抽出的5人中，包括年龄在内的市民人数包括年龄在内的市民人数，各自，从这五个人中任意取两个人的基本事件，是、共十种不同的方法如果把“刚好包括一个人的年龄”作为事件，包括基本的事件有4个：有4种不同的方法因此，这两个人中恰好包含一个年龄的概率【着眼点】本问题主要考察频率分布直方图和频率分布直方图的应用及古典概型及其概率额计算，其中在解答中记住频率分布直方图和频率分布直方图的性质，正确列举基本事件总数是解答的关键，着重考察分析问题和解答问题的能力，是基础问题。19 .如图所示，在笔直的三角柱中，是中点(1)证明：平面(2)喂，求点到平面的距离【回答】(1)证明所见分析(2)【分析】问题分析： (1)如果设与连接点的交点为，则从的中点、连接点、或者中点、三角形的中央线定理得到，因此能够从线面平行的判定定理得到平面，(2)从设置点到平面的距离，由于的中点在平面上，因此到平面的距离也成为三角锥的体积、面积，得到结果.问题分析： (1)如果将与连接的交点设为，则为的中点、与连接的中点，因此为平面、平面、平面，因此为平面是的，因为是中点在三角柱中再见了从点到平面的距离，因为的中点在平面上到平面的距离也是三角锥的体积面积是这样的从事故点到平面的距离20 .已知椭圆：点和点(1)求椭圆的方程式(2)假设直线和椭圆在不同的2点相交，以线段的中点为中点，如果存在实数，则求实数，如果不存在，请说明理由【回答】(1) (2)看分析【分析】【分析】(1)从椭圆的过点，可以通过代入求出，假设存在标准方程式(2)，写联立直线和椭圆方程式，利用韦德尔定理可以求出弦MN的中点，可以利用垂直直线的斜率关系求出，将直线和椭圆相交的条件结合起来可知不存在【详细】(1)椭圆：越过点和点所以，因为可以理解，所以椭圆：(2)假设实数满足问题的设定是的，先生因为直线和椭圆有两个交点将中点分别设为点、的横轴(写有韦达定理，给出7点)。正因为如此所以，所以，以及也就是说，因为矛盾，所以不存在这样的实数本问题主要考察了椭圆标准方程的求解方法，直线与椭圆的位置关系与根与系数的关系、中点、垂直线的倾斜度的关系有关，属于中心问题21 .已知(1)求函数的极值