《锐角三角函数》单元测试卷及答案

第九版人教版锐角三角函数单元数学试卷及答案1一、选择题(每题2分，共20分)1.在RtABC中，如果每条边展开5次，则角度的三角函数值()A.不变b .五倍多c .五倍少d .不确定性2.如果 是等边三角形的内角，则余弦的值等于()A.公元前1世纪3.在rt ABC中，c=90，cosA=，AC=6厘米，然后BC等于()8厘米宽4.钻石的对角线周长=10厘米，周长=6厘米，那么棕褐色是()A.不列颠哥伦比亚5.在ABC中，c=90，tanA=，ABC的周长是60，那么ABC的面积是()公元前60年到公元前240年到公元120年6.在 ABC中， c=90， a， b， c分别有对边a，b，c，c-4ac 4a=0，则sinA cosA值为()A.D.7.如图1所示，在ABC中，ACB=90，CDAB位于点d，如果BD: ad=1: 4，tanBCD的值为()A.公元前2世纪(1) (2) (3) (4)8.如图2所示，已知O的半径为5厘米，弦长为8厘米，p为弦长延长线上的一点，BP=2厘米，则tanOPA等于()A.公元前2世纪9.如图3所示，起重机本体的高度AB为20m，吊杆AC的长度为36m，吊杆与水平线之间的倾角可以从30变化到80。起重机工作时，吊杆端c离地面的最大高度和离起重机本体的最远水平距离为()A.(3020)m和36 tan 30 mb。(36 sin 30 20) m和36cos30mC.36 sin80m和36cos30m d(36 sin 8020)m和36 cos 30m10.如图4所示，电话杆AB的阴影落在土壤斜坡的坡面CD和地面BC上，测量CD=8米，BC=20米，CD与地面成30角，当此时测量的1米阴影长度为2米时，电话杆的高度为()A.9米B.28米c. (7)米d. (14 2)米二、填空(每题2分，共20分)11.在ABC中，if sinA-1 (-cosB)=0，c=_ _ _ _度。12.在 ABC中，如果sinA=，cotB=，则 c=_ _ _ _。13.当等腰三角形的两边分别为4厘米和6厘米长时，其底角的余弦值为_ _ _ _ _ _。14.在rt ABC中，C=90，b=6。如果A的平分线长度是4，那么a=_ _ _ _， a=_ _ _ _。(5)15.如图5所示，在ABC，a=30，tanB=，BC=，AB的长度为_ _ _ _ _ _。16.在rt ABC中，如果sinA=，AB=10，BC=_ _ _ _。17.在RtABC中，c=90，在以下陈述中：Sina sinb1sin=cos；(3)=TANB，正确的结论是_ _ _ _ _ _。(填写序列号)18.在200米高的山顶上，两艘船在东方的倾角分别为15和75，因此两艘船之间的距离为_ _ _ _ _ _(精确到1米，cos15=2)19.如图6所示，人们从o处的一个海防哨所发现，一艘快艇正以600米的距离朝哨所以东60的方向向南行驶。过了一会儿，快艇到达了哨所东南的b位置，a和b之间的距离是_ _ _ _ _ _。20.如图(7)所示，测量小组要测量某一地区山顶的海拔高度。选取M个点作为观测点，从M个点(视线在水平线上方，视线与水平线的夹角)测量山顶P的高程为30。在比例尺为1: 50000的区域等高线地形图上，图上两点之间的距离为6厘米，因此山顶的海拔高度为_ _ _ _ _ _米(精确到1米)三、回答问题(60分)21.计算以下类别： (每项3分，共6分)(6) (6)(1) (2)22.(5点)在锐角ABC，AB=14，BC=14，SABC=84，求出：(1)1)TanC的值；(2)司南的价值。23.(5个点)主函数y=x b的交点，x轴和y轴分别是a和b。如果OAB的周长是2 (0是坐标的原点)，计算b的值24.(6分)图中显示的是一块绿地的形状，其中A=60，cdAD abbc，ab=200m米，cd=100m米，找出ad和BC的长度(精确到1米，1.732)25.(7分)在城市规划期间，拆除电线杆AB，已知在距离电线杆AB水平距离14m处有一个大坝。背水坡度CD的坡度为1=2:1，坝高CF为2m。坝顶C处测得的坝顶A的仰角为30，坝顶D和坝顶E之间的宽度为2m。请问：在拆除电线杆AB时，有必要封闭人行道以确保行人的安全吗？请解释原因(在地面上，以b点为中心，以AB长度为半径的圆形区域是危险区域。)( 1.732和1.414)26.(8点)如图所示，大坝断面为梯形ABCD，坝顶宽度BC为6m，坝高为3.2m，为提高大坝的蓄水能力，需加高2m，保持坝顶宽度不变，上游坡度CD不变，但下游坡度由原来的1: 2变为1: 2.5(相关数据见图)。加高的坝底HD有多长？27.(7分)如图所示，一个建筑的空调上挂着一个宣传横幅BC。小明站在F点，看着横幅的顶部B。测得的仰角为30。沿着横幅方向再走20米到达e点，看横幅顶部b，测量仰角为60度，并计算宣传横幅的长度BC。(小明的身高被忽略，结果精确到0.1米)28.(7个点)如图所示，A岛位于P港西南45，距离港口81海里。甲船从甲出发，以每小时9海里的速度沿美联社方向驶向港口。B船从P港出发，以每小时18海里的速度沿P港东南60方向离开P港。两艘船同时出发。(1)出发后几个小时，两艘船和港口之间的距离相等吗？(2)出发后几个小时，B船正驶往A船以东？(结果精确到0.1小时)(参考数据：1.41和1.73)29.如图所示，已知BEC是一个等边三角形， AEB= DEC=90。交流电和直流电的交点是0(1)验证：AECDEB；(2)如果ABC=DCB=90，AB=2厘米，计算图中阴影部分的面积。回答1.A 2。A 3。A 4。A 5。D 6。A 7。C 8。D 9 .D 10。D11.60 12