举一反三六年级第35周--行程问题

第35周旅行问题(3)主题分析：本周主要讨论与组合分数、百分比知识相关的更复杂、抽象的日程问题。注意：出发时间、地点、行驶方向、速度变化等，通常都要用折线图来说明问题的意义。范例1:公共汽车和卡车同时在a和b中相互开放。公共汽车以每小时50公里的速度运行，货车的速度为轿车的80%，见面后持续3.2小时到达b站。a，b两地相距多少公里？如图35-1所示，a和b必须相距几公里，首先要求客人和卡车全程运行所需的时间。轿车3.2小时503.2=160公里(公里)，货车运行160公里所需的时间如下。160(5080%)=4(小时)所以(50 5080%)4=360(公里)A: a，b在360公里外。练习1:1，2次分别从a和b出发，在距中点320米的地方相遇。据说甲的速度是乙的速度，甲每分钟跑800米。a，b寻求两处劳政。2，甲，乙两个人分别在a和b中同时面对面，以一定的速度前进。各以一定的速度前进，4小时见面。各自比原计划少走1公里，5小时后见面。那么a，b两地的距离是多少公里？3、甲、乙两个人同时骑自行车，面向东西，甲和乙的速度比为3: 4。经过甲全过程的距离还有20公里，见面的时候甲比乙少多少公里？范例2:从甲地到乙地的路分为上坡路、平路、下坡三部分，各路段的比例为1: 2: 3，有人走这三条路所用的时间比例为4: 5: 6。他爬坡的速度为每小时2.5公里，路的全长20公里。这个人从甲地到乙地需要多长时间？从甲地到乙支路需要多长时间，先找上坡路用的时间。上坡路20=(公里)，上坡时间2.5=(时间)，从甲地到乙地所需的时间=5(时间)a:这个人从甲地到乙地需要5个小时。练习2:1.从甲道到乙支路的路分为上坡、平路、下坡三部分，每一部分的比率为2: 3: 5，这三条路所用的时间比例为6: 5: 4。众所周知，小灯走平路时的速度为每小时4.5公里，他从甲地到乙地共用了5个小时。问：甲和乙相距几公里？小明去爬山，上午6点出发，走平坦的路，爬一座山，在山顶停了一个小时，然后原路返回，中午11点回家。据悉，他走平路的速度为每小时4公里，上坡为每小时3公里，下坡为每小时6公里。问：小明去了几公里？青青想从家到学校准确地爬一座小山。她上坡路每分钟50米，下坡比上坡路快40%。从小学到学校的距离是2800米，学校需要50分钟。从学校回家需要多长时间？范例3:甲、乙两人分别从a和b出发，面对面出发，他们的速度比是3: 2。他们初次见面后，甲的速度加快了20%，乙的速度加快了30%。这样，几个b，b离a 14公里。那么a，b两地之间的距离是多少公里？a，b两个地方的行程平均分成5等分，第一次见面，a是3次行程，b是2次行程，从他们第一次见面开始，a，b的速度比是3(1 20%):2(1 30%)=18:10甲到达b点需要再走2条路线，这时乙21813=1号。从图35-3可以看到14公里的对应(5-2-1)3 (1 20%): 2 (1 30%)=18: 1321813=1(次要)5-(2 1)=1 (1份)1415=45(公里)答：a和b之间的距离是45公里。练习3:1，甲，乙两个人走路的速度比13: 11，分别a和b同时面对面站着，0.5小时后见面。如果他们朝同一个方向走，甲追上乙需要多少小时？从a地到b地，甲要走2小时，乙要走1小时40分钟。甲从a地区出发8分钟后，乙在a地区追赶盔甲。乙出发的话多久能赶上甲？3，甲，乙两辆车分别从a和b出发，彼此相对。出发时甲和乙的速度比5: 4相遇，甲的速度减少了20%，乙的速度增加了20%，甲到达乙地时乙在a地还剩下10公里。那么，a，b在几公里外？示例4:甲、乙两班学生参观离开学校24公里的机场时，一辆车一次只能坐一班的学生。为了尽快到达机场，两个班级同意甲班先坐车，乙班徒步同时出发。甲班学生中途下车步行去机场，汽车马上回到接机途中步行的乙班学生。学生凉拌的步行速度相同，汽车的步行速度是步行的7倍，汽车要去接离机场几公里的b班学生，两班学生才能同时到达机场(学生下车，换车的时间不算在内)？如图35-4所示，车到达甲班学生下车的地方后，再回到与乙班见面的地方，汽车行驶的距离要比乙班多7倍，即乙班多6倍，因此汽车单程要比乙班多(62)=3(船)。汽车回来和乙班见面的时候，乙班走了老路，就像甲班学生走到机场一样。结果，在汽车上送甲班学生所需的时间是从学校到机场的距离的五分之一。行表达式如下所示24(1 3 1)=4.8(公里)a:两班学生要同时到达机场，必须从离机场4.8公里的地方带两班学生。练习4:在红星小学，80名学生租了40辆车去看日出。没有上车的学生步行和汽车同时出发，在汽车上往返接送。学校在那边48公里，汽车比步行快9倍。车还在几公里外，把第二个学生带来，学生才能同时回来吗？一辆汽车从甲地油到乙地往返东西只需要5个小时，去的时间是回来的时间的1倍，去的时候比回来的时间慢17公里。汽车往返运行多少公里？3，甲，乙两人以相同的速度同时面对a，b，内向地遇到胡甲的速度加快，两小时后到达b地。乙的速度降低了，还要几个小时才能到达a地？示例5:一辆汽车从甲地驶向乙支屋，速度提高20%，可以比原时间早一小时到达；以原速度移动120公里后，提高25%的速度，可以提前40分钟到达。那么甲和乙相距几公里？这个问题是综合了日程、比率、百分比三个应用问题。解决问题的时候，首先可以求出改造车以原定的速度到达乙地所需的时间，从而求出甲、乙两地的行程。速度提高了20%，当前速度与原始速度的比率是(1 20%): 1=6: 5，恒定距离，所需时间的比率是速度比率的反比。这可以计算出原始时间为6小时。以原始速度行驶120公里，速度将提高25%，当前速度与原始速度的比率为(1 25%): 1=5: 4，即如果所用时间比率为4: 5，则驾驶120公里(5-4)，需要5=3(小时)，因此需要总长(1-4)当前速度与原始速度的比率：(1 20%): 1=6: 5原始行的完整路径：1 (6-5) 6=6(小时)走120公里时，速度与原始速度之比：(1 25%): 1=5: 4行120公里后步行所需的时间：(5-4) 5=3(小时)甲，乙两地的距离：120 (1-3)=270(公里)答：a和b的距离是270公里。练习5:一辆车从甲地驶向乙地。速度提高25%，可能比原始时间早24分钟到达。以原来的速度形式部署80公里后，提高速度，可以提前10分钟到达乙地。甲和乙这两个地方相距多少秒？2，将一个正方形的一侧减少20%，将另一侧增加2米，得到正方形。我想