天津第一中学学高二数学上学期期末考试试卷

天津市第一中学2018-2019学年高二及上学期期末考试数学问题一、选择题(共10题)1.众所周知，椭圆的左右焦点是，并且点在椭圆上。如果、是直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为A.b4c。D.回答 d分析分析根据椭圆方程，将椭圆短轴的一个端点计算为c，然后判断是得到还是排序，然后得到点p到x轴的距离。详细说明解决方法：让椭圆短轴的一个端点为m因为，；,只有或者。是的，是的，因此，选举：d。本课题主要考查省略号的基本应用以及学生的推理和实际操作能力。2.如果双曲线的渐近线通过一个点，并且双曲线的焦点在抛物线的拟线上，则双曲线的方程为A.B.C.D.回答 c分析分析渐近线的斜率可以从问题的意义，即A和b的关系中得到。然后，根据抛物线的准线方程，可以得到C。从A、B、C之间的关系出发，通过求解方程得到A、B，进而得到双曲线方程。详解解：双曲线的渐近线的通过点，可用渐近线的斜率是，双曲线的一个焦点在抛物线的准线上。是的，也就是说，我明白，那么双曲方程是：因此，选举：c。本主题研究双曲线的方程和性质，以及抛物线的方程和性质。渐近线方程和斜率公式的应用是解决问题的关键，属于基本问题。3.分别设置双曲线的左右焦点。如果在双曲线的右分支上有一个点被满足，并且到直线的距离等于双曲线的实轴长度，那么双曲线的渐近线方程为A.学士学位回答 c分析试题分析：根据问题|PF2|=|F1F2|，可以看出三角形PF2F1是一个等腰三角形，F2在直线PF1上的投影是它的中点。从毕达哥拉斯定理可以看出|PF1|=2=4b根据双曲定义，4b-2c=2a，排序c=2b-a，取代c2=a2 b2，排序3b2-4ab=0，获得=双曲级数方程y=x，即4x3y=0，因此选择c测试地点：本主题主要考察直线和双曲线之间的位置关系的应用。备注：解决这道试题的关键是利用命题条件和双曲性在三角形中找到等价关系，并得到A和B之间的等价关系，从而知道答案。4.假设方程表示双曲线，双曲线的两个焦点之间的距离为4，则n的取值范围为A.(1，3)b .(1)，C. (0，3)D. (0，)回答一分析双曲线的焦点在轴上，所以解，因为方程代表双曲线，所以解，所以值的范围是，所以选择a .双曲线的性质双曲线知识一般表现为一个客观问题，主要考察双曲线的几何性质，属于基本问题。注意，双曲线的焦距是2c而不是C，这容易出错。:这里有一段视频，请查看附件5.给定一条抛物线，一条穿过其焦点且斜率为1的直线在两点处与该抛物线相交。如果线段中点的纵坐标是2，抛物线的标准方程是A.B.C.D.回答 b分析y2=2px的焦点坐标是，过焦点和斜率为1的直线方程是y=x-，即x=y，将其代入y2=2px得到y2=2py p2，即y2-2py-p2=0。如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，y1 y2=2p,=p=2,，抛物线方程是y2=4x，它的准线方程是x=-1。因此，选择b。:这里有一段视频，请查看附件6.三口之家的一排九个座位。如果每个家庭坐在一起，不同的座位方法是多少A.108B。216C。648D。1296回答 d分析分析根据问题的含义，完成任务可以分为两步，一步针对三口之家，另一步针对每家。计算每个步骤中的情况数，并根据逐步计数原则通过计算公式得出答案。根据问题的含义，它分为两个步骤：3.每个三口之家都被视为一个元素，每个家庭都有自己的安排。三个7.如果a和b都从4门课程中选择了两门课程，那么a和b选择的课程中只有一门具有相同的选择方法A.公元前6年12月24日至30年回答 c分析:a和b有两种选择相同课程的方法。a和b将选择另一门课程。根据乘法原理，a和b将选择一门课程，选择c。8.然后A.公元前64D。65回答 b分析分析在给定的方程中，通过对获得的值进行排序，然后对获得的值进行排序来获得结果。(详细解释)以下是事实：再说一遍，所以选择：b。本课题主要考察二项式定理的应用，注重根据课题的含义分析给定代数表达式的特征，并通过赋值法求出展开式的系数和，属于基础课题。9.众所周知，F是抛物线的焦点，交点F被做成两条垂直的直线和直线。直线和抛物线相交于点A和B，直线和抛物线相交于点C和D，则最小值为A.10B。12C。14D。16回答 d分析分析根据抛物线焦点弦长公式，根据正弦函数的有界性得到最小值。详细说明解决方案：通过将直线倾角设置为，直线倾角为，基于焦点弦的弦长公式所以，当且仅当等号的最小值为。因此，选举：d。本主题检查抛物线焦点弦长公式，并检查基本分析和解决能力。这属于一个中间问题。10.如果穿过双曲线焦点并垂直于x轴的直线在点a和b处与双曲线相交，d是虚轴上的一个端点，并且是一个钝角三角形，则该双曲线的偏心值范围为A.B.C.D.回答 d分析分析首先求出A和B的坐标，然后对钝角进行分类讨论，并用矢量积的坐标来表示。最后，得出偏心距范围。详细说明最好设置双曲线的左焦点。订单，可用，可用，我们也可以设置它，但我们可以，因为它是一个钝角三角形，所以它是钝角或钝角。有钝角可供选择，也就是说，变成，也就是说，可用，也就是说，同样，可用的，有钝角可供选择，也就是说，变成，由，可用，也有。总而言之，e的范围是。因此，选举：d。本主题检查双曲线的偏心率和矢量积的坐标表示，以及计算能力。它属于一个中级话题。2.填空(共6项)11.如果将4张标有1、2、3和4的卡片分别放入4个标有1、2、3和4的盒子中，每个盒子不是空的，3张卡不能放入3个盒子中，有_ _ _ _ _ _种不同的方法。回答 18分析分析根据问题的含义，分两个步骤进行分析：3号卡可以放入1号、2号和4号盒中，放入方式有3种；将剩余的3张牌全部排列好，放入剩余的3个盒子中，根据逐步计数原理计算得到答案。根据问题的含义，分析分为2个步骤：3号卡不能放入3号盒，那么3号卡可以放入1号、2号和4号盒，有3种放入方式；将剩下的3张卡片整理好，放入剩下的3个盒子里。有一种方法可以把它们。因此，有一种不同的释放方法。所以答案是：18本课题研究排列组合的应用，涉及到分步计数原理的应用，属于基础课题。12.从5名男医生和3名女医生中选择3名医生组成医疗队，并要求他们同时拥有男医生和女医生。不同的团队组建方案共有_ _ _ _ _ _ _个数字需要回答。回答 70分析分析有两种类型：一种是一男两女，另一种是两男一女。在每堂课中，分数计数的原理被用来解决这个问题。详解解释：直接法：一男两女，两种，两男一女，一个物种，总共70个物种间接方法：选择任何物种，包括男医生。他们都是女医生，所以他们是合格的。所以答案是：70。定位直接法：先分类，然后逐步进行；间接法：从总数中消除不良元素的方法。这种问题14.如果抛物线的准线穿过双曲线的焦点，那么_ _ _ _ _ _。回答分析分析根据主题，双曲线的焦点坐标可以从双曲线的标准方程中得到。对于抛物线，准线方程用P表示，P的值可以通过结合主题列出方程来获得。根据问题的含义，双曲线方程是，它的焦点在y轴上，抛物线焦点坐标是，因此，可用；所以答案是：本主题检查抛物线和双曲线的几何性质，并检查基本分析和解决的能力。15.p是双曲线右分支上的一个移动点。如果从点P到直线的距离大于M常数，则实数M的最大值为_ _ _ _ _ _。回答分析分析双曲线的渐近线方程是，C的最大值是直线和直线之间的距离。然后根据平行线之间的距离公式得出结果。详解解释：从问题的意义上说，双曲渐近线方程是，因为从点P到直线的距离大于M，所以它成立。的最大值是直线和渐近线之间的距离，即。所以答案是：本主题检验双曲线的本质，检验两条平行线之间的距离公式，并检验学生的计算能力。这是一个基本的话题。16.已知的椭圆，A和B是椭圆的左顶点和右顶点，F是左焦点，点P是椭圆上的点，轴，通过点A的直线在点E的点M和点Y与线PF相交。如果直线BM通过OE中点，椭圆的偏心率为_ _ _ _ _ _。回答分析分析F、A、B的坐标可由问题的意义得到，直线方程设定为M和e的坐标，H的坐标可由中点坐标公式得到。应用了三点共线的条件：斜率相等，最后结合偏心率公式得到期望值。详细解释这个问题的含义可以设定为，假设直线方程为：订单，可用性，订单，可用性，如果运行经验的中点是H，那么，从b、h和m三个点的共线性，我们可以得到，也就是说，简化是可行的，也就是说，可用。所以答案是：本主题检查椭圆的偏心率的方法，注意方程的应用和椭圆的性质，直线方程的应用和三点共线的条件。它属于一个中等范围的话题。3.回答问题(共4项)17.众所周知，F是椭圆的左焦点，偏心率为，椭圆穿过F并垂直于X轴的线段长度为。求解椭圆方程。让一条直线与一个椭圆和一个抛物线有一个共同的交点，然后求出这条直线的方程。回答(1)；(2)或分析分析从这里可以得到A和B的值，也可以得到椭圆方程。将线性方程代入椭圆方程和抛物方程，根据相交条件得到的关系式求解方程组，得到k和m的值，从而得到线性方程。详细解释解释：由，由，在方程的椭圆中，我们可以得到也就是说，它是，获得一个椭圆方程；显然直线有一个斜率，让等式成立吧，为了说明这一点，从，简化为：替换抛物线：得到，当时，简言之，什么时候，当时，直线的方程式是或或本主题研究椭圆的标准方程、直线和圆锥的位置关系以及计算能力。它属于一个中级话题。18.过椭圆的右焦点F在M和N的两个点处作为直线与椭圆相交，H是线段MN的中点，OH的斜率是，设定一个点求椭圆的方程；如果点p是椭圆上的移动点，则得到线段PA中点g的轨迹方程。穿过原点的直线的相交椭圆位于两点b和c，并计算面积的最大值。回答(1)；(2)、(3)最大值。分析分析通过将点差法与直线的斜率和让，有，换成，是的，因此，线段PA的中点G的轨迹方程是，当直线BC垂直于x轴时，此时，从点a到直线BC的距离为，当直线BC的斜率为零时，此时，从点A到直线BC的距离为，当直线BC的斜率存在且不为零时，让直线BC的方程为，可以得到联立方程，可以得到Y消去式，我明白，然后，从点A到直线BC的距离，,当且仅当，即取最大值，最大值是，总而言之，上面提到的最大面积。本主题检查椭圆圆的方程式，检查直线和椭圆之间的位置关系，检查弦长公式，检查点到直线的距离公式和基本不等式的应用。它属于一个中级话题。19.已知点是平面上的两点，移动点P满足求p点的轨迹方程；如果，找到点p的坐标。回答 (1)(2)，或分析分析根据椭圆的定义，得到点p的轨迹方程。根据余弦定理和椭圆定义，由双曲线导出点p的轨迹方程，结合椭圆和双曲线方程得到点p的坐标。详细说明解决方案：设置移动点。点是平面上的两点，移动点p满足点p是一个以m，n为焦点的椭圆，p点的轨迹方程为。在中国，,我能理解。到，到，点P在双曲线上，以、为焦点。同时，获取点p的坐标，或或或终点本课题考查点的轨迹方程的解，考查椭圆、双曲线、直线方程等的基础知识。考察了计算和求解的能力，并考察了变换和变换的思想。这是一个中间话题。20.椭圆C被称为：AB0，四个点P1(1，1)，P2(0，1)，P3(1)，P4(1)，正好有三个点在椭圆C上(I)找出c的方程式；(ii)让直线L不通过P2，并在点A和点B与点C相交。如果直线P2A和P2B的斜率之和为-1，则证明L通过不动点。回答 (1)。(2)证据见分析。分析问题分析：(1)根据两点关于Y轴对称的事实，椭圆的对称性表明C通过两点。此外，已知C不通过点P1，所以点P2在C上。因此，在椭圆上，可以通过替换其标准方程来获得C的方程。(2)先将直线P2A和直线P2B的斜率分别设置为k1和k2，然后设置直线L的方程，当L垂直于X轴时，通过计