宁夏长庆高级中学高二数学下学期期中文

宁夏长庆高级中学20182019学年第二学期期中高二文科数学试卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.若集合M=x|x|2，N=x|x2-3x=0，则MN等于（ ）A.3 B.0 C.0，2 D.0，3思路解析：方法一：由选项代入验证可排除A、C、D，故选B.2已知，则下列不等式一定成立的是()Aa2b2 Blg alg bC.D 【解析】由，得ab(c0)显然，当a，b异号或其中一个为0时， A、B、C不正确【答案】D3用反证法证明命题“如果ab，那么 ”时，假设的内容应是()A. B.C.且 D.或，的反设应为或.4下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()Aab1 Bab1Ca2b2Da3b3【解析】由ab1得ab1b，即ab，而由ab不能得出ab1，因此，使ab成立的充分不必要条件是ab1，选A.【答案】A5设alg 2lg 5，bex(x0)，则a与b的大小关系是() Aab Bab Cab Dab解析：选Balg 2lg 51，bex(x0)，故b1，ab.6若ab，xy，下列不等式不正确的是()Aaxby ByaxbC|a|x|a|yD(ab)x(ab)y【解析】对于A，两式相加可得axby，A正确；对于B，abab，与yx相加得yaxb，B正确；对于D，ab0，(ab)x(ab)y，D正确；对于C，当a0时，不等式不正确，故选C.【答案】C7在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是()AyxBylg xCyDysin x(0x)【解析】yx24，A错；当0x1时，lg x0，B错；当时x0，y2此时等号取不到，C错；ysin x2，此时sin x1，D正确【答案】D8不等式|x1|x3|0的解集是()A B1,3C(3，)D1，)【解析】|x1|x3|0，|x1|x3|(x1)2(x3)2，解得x1.故不等式解集为1，)故选D.【答案】D9已知a2，b2，c52，那么有()Aabc BacbCbac Dcab解析：选Aab(2)(2)420，ab.bc(2)(52)(2)(1)0，bc.abb，则下列不等式正确的是()A.b3Ca2b2 Da|b|解析：选B若a1，b3，则，a2b2，ab，则a3b3.12.若集合Ax|x27x100，集合B，则AB()A(1,3)B(1,5) C(2,5)D(2,3)答案D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13.已知lgx+lgy=2,则+的最小值为_.思路解析：lgx+lgy=2,lgxy=2,xy=102.答案：0.214.|2x-3|b是的_条件；（必要不充分）16若a0，b0，且ab4，ab有最_值（大，小）。（大）三、解答题(本大题共6小题，共70分)17、较（x+1）(x+2)与(x-3)(x+6)的大小。18、已知n0,求证：。 19、a,b,c为正实数，求证：（a+b）(b+c)(c+a) 8abc20、a,b,c为正实数，求证