宁夏青铜峡高级中学高三数学上学期期中文

高级中学20182019年(1)期中考试高三学生数学(文科)学科测试卷一、选择问题(125=60分)1 .设置集合时()A. B. C. D2 .是虚数单位，复数()A. B. C. D设b=log3时，它们的大小关系如下：()A. B. C. D4 .函数f(x)=ln(x2 1)的图像大致为()A. B. C. D5 .已知满足了平面向量，并且与向量的角度的馀弦值为()A. 1 B. -1 C. D .6、在知等比数列中，各项目为正数，为等差数列在()abdd7 .如果实数x、y满足条件，则3x 5y的最大值为().A. 12 B. 9 C. 8 D. 38 .在8.ABC中，与角a、b、c对应边分别是a、b、c . bcosB=acosA时，ABC的形状为()a .直角三角形b .等腰三角形c .直角等腰三角形d .直角三角形或直角三角形9 .如果已知函数是上部单调函数，则实数a的可取值的范围是()A. B. C. D10 .中，每个内角对的边的已知面积为b-c=2 cosA=，a值为()A. 8 B. 16 C. 32 D. 6411 .在立方体中，如果是各点、各棱的中点，则与异面直线所成的角的正弦值为()A. B. C. D12、的定义域，对于任何，其解集是()A. B. C. D二、填空问题(45=20分钟)13 .函数f(x)=log2x的定义域是14 .如果已知，则的值为15.cos=，那么如果关于1-6 .的不等式的解集为，则实数可取值的范围为三、解答问题(512=60分)17 .已知函数(1)求出的最小正周期和最大值(2)研究区间的单调性18、各项不相等等差数列前6项之和为60，是和的等比中项(1)求数列的通项式(2)如果数列满足，且求出数列前项和19、Sn是正项数列的前项和，等比数列的公比，变成等差数列(I )求数列和的通项式；(ii )安装、记录和寻求；20 .如图所示，在直三角柱中，底面是直角等腰三角形，侧棱、点分别是棱中点.(1)求证：直线平面(2)求出从点到平面的距离21、函数f(x)=x3 ax2 bx a2(1)如果1)f(x )的极值为x=1，则求a、b的值(a=-1的情况下，f(x)0在x 1，2 中始终成立，求出b的可取范围。选考问题：请考生从第22、第23题中选出1题作出回答。 再做一点，我就给你第一个问题评分。 回答的时候，请写下问题号码。22 .【选择图4-4 :坐标系和参数方程式】(本小题满分10分)在平面正交坐标系xOy中，将坐标原点o作为极，将x轴正半轴作为极轴，确立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程式是直线的参数方程式(t是参数) .(1)曲线C1的直角坐标方程式和求直线的一般方程式(2)曲线C2参数方程式为(为参数)，点p在曲线C1上，其极角是点q在曲线C2上的动点，求出从线段PQ的中点m到直线的距离的最大值.23 .【选修4-5 :不等式选说】(本小题满分10分)已知函数f(x)=|x a| |x-2|，其中，a是实际常数.(1)如果函数f(x )的最小值为3，则求a的值(2)在x 1，2 情况下，不等式f(x)|x-4|始终成立，求出a的可取范围.高级中学20182019年(1)期中考试高三学生数学(文科)学科考试考卷一、选择问题(125=60分)题名123456789101112答案d.dc.c乙组联赛a.ac.cd.da.ad.d乙组联赛a.aa.a乙组联赛二、填空问题(45=20分钟)十三、十四、十五、十六三、解答问题(512=60分)17、【回答】(1)、(2)解： (1)从问题中得出=是(2) 22222222222222222222221此时，函数立即单调递增此时，函数单调递减即，向上单调增加，向上单调减少.18、【回答】(1) (2)(1)等差数列的公差为()、我们可以理解1(2)是是12220是19、解： (I )当时，从题意中得到的、222222222卡卡卡卡卡卡卡6当时，44444444卡卡卡卡卡卡62222222222222222222222226得、解或1(ii )从(I )中得出，便条然后呢120、解： (1)连接的话，三角形中就是中央线因为是中点，所以平行且相等。 因此，在平行四边形中是平行因为在平面上，所以与平面平行(2)因为垂直、垂直，所以垂直于平面垂直于平面三角形的面积，三角形的面积从到平面的距离为21(I)f (x)=3x2 2ax b，由于问题f (1)=0，f(1)=10即，解析或经验上，f (x)=3x2-6x 3=3(x-1)2对于x1或x1，您可以看到f (x)0此时，x=1不是f(x )的极值点，因此舍去正合题意(ii)a=-1时，f(x)=x3-x2 bx l如果f(x)0在x 1，2 中总是成立x3-x2 bx 10总是在x 1，2 中成立即，b在x 1，2 中总是成立.设定g(x)=。g (x)=(法律g (x)=0到x=1)(法2 ) x 1，2 时g (x)0由-2x3 x2 1=1-x3 x2(1-x )可知即，以g (x )=x 1，2 单调减少.(g(x)max=g(2)=-在B-情况下，f(x)0总是在x 1，2 中成立.22 .从解：(1)=4cos中得到2=4cos ，代入2=x2 y2，x=cos 曲线C1的直角坐标方程式为x2 y2-4x=0.3点为了得到x 2y=3，直线的一般方程式为x 2y-3=0. 5点(2)出于问题，点p的极坐标，其直角坐标为(2，2 )。 7分设置点Q(2cos，sin)时，PQ中点m的坐标为.8点从点m到直线的距离d=从点m到直线的距离的最大值为.23 .解： (1) f (x )=|x a| x-2 |(x a )-(x-2 )|=|a2|3点如果只在(x a)(x-2)0时取等号，则f(x)min=|a 2|a 2|=3时，a=1或a=-5.5点(2)当x 1，2 时，f(x)=|x a| 2-x，|x-4|=4-x .f (x )| x-4 |、| x a|2-x4-x，即|x a|22，即2x a2即- x-2-a-x2.因此(-x-2 ) maxa(-x2) min .8点由于函数y=-x-2和y=-x 2是在 1，2 两者中减去函数，因此在x=1时，(-x-2)max=-3；x=2时(-x 2)min=0，因此a的可取值的范围为-3，0 10点高级中学20182019年(1)期中考试高三学生数学(文科)学科考试考卷一、选择问题(125=60分)题名123456789101112答案d.dc.c乙组联赛a.ac.cd.da.ad.d乙组联赛a.aa.a乙组联赛二、填空问题(45=20分钟)十三、十四、十五、十六三、解答问题(512=60分)17、【回答】(1)、(2)解： (1)从问题中得出=是(2) 22222222222222222222221此时，函数立即单调递增此时，函数单调递减即，向上单调增加，向上单调减少.18、【回答】(1) (2)(1)等差数列的公差为()、我们可以理解1(2)是是12220是19、解： (I )当时，从题意中得到的、222222222卡卡卡卡卡卡卡6当时，44444444卡卡卡卡卡卡62222222222222222222222226得、解或1(ii )从(I )中得出，便条然后呢120、解： (1)连接的话，三角形中就是中央线因为是中点，所以平行且相等。 因此，在平行四边形中是平行因为在平面上，所以与平面平行(2)因为垂直、垂直，所以垂直于平面垂直于平面三角形的面积，三角形的面积从到平面的距离为21(I)f (x)=3x2 2ax b，由于问题f (1)=0，f(1)=10即，解析或经验上，f (x)=3x2-6x 3=3(x-1)2对于x1或x1，您可以看到f (x)0此时，x=1不是f(x )的极值点，因此舍去正合题意(ii)a=-1时，f(x)=x3-x2 bx l如果f(x)0在x 1，2 中总是成立x3-x2 bx 10总是在x 1，2 中成立即，b在x 1，2 中总是成立.设定g(x)=。g (x)=(法律g (x)=0到x=1)(法2 ) x 1，2 时g (x)0由-2x3 x2 1=1-x3 x2(1-x )可知即，以g (x )=x 1，2 单调减少.(g(x)max=g(2)=-在B-情况下，f(x)0总是在x 1，2 中成立.22 .从解：(1)=4cos中得到2=4cos ，代入2=x2 y2，x=cos 曲线C1的直角坐标方程式为x2 y2-4x=0.3点为了得到x 2y=3，直线的一般方程式为x 2y-3=0. 5点(2)出于问题，点p的极坐标，其直角坐标为(2，2 )。 7分设置点Q(2cos，sin)时，PQ中点m的坐标为.8点从点m到直线的距离d=从点m到直线的距离的最大值为.23 .解： (1) f (x )=|x a| x-2 |(x a )-(x-2 )|=|a2|3点如果只在(x a)(x-2)0时取等号，则f(x)min=|a 2|a 2|=3时，a=1或a=-5.5点(2)当x 1，2 时，f(