安徽庐江二中度第一学期高三数学期中考试卷 新课标 人教

安徽省庐江二中2006-2007学年度第一学期高三数学期中考试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1已知集合= （ ）（A）（B）（C）（D）R2在等差数列中，则的值为 （ ）（A） 24 （B） 48 （C） 96 （D） 1923函数满足，则的值是 （ ） （A） （B） （C） （D）4下列函数中，在x=0处的导数不等于零的是（ ）（A）（B）（C）y=ln（1x2）（D）5给出下列命题命题A：在等比数列中，则的值为命题B：在数列中，且前项和为，则实数为命题C：若数列满足，且，则为其中真命题的个数有 （ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）36一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：（10，20）,2；（20，30）,3；（30，40）,4；（40，50）,5；（50，60），4；（60，70），2.则样本在区间（10，50）上的频率为 （ ）A.0.5 B.0.7 C.0.25 D.0.05 7一台机器生产某种产品，如果生产一件甲等品可获利 50 元，生产出一件乙等品可获利 30 元，生产出一件次品，要赔 20 元，已知这台机器生产出甲等、乙等和次品的概率分别为0.6、0.3 和0.1，则这台机器每生产一件产品平均预期可获利 （ ）(A) 36元 (B) 37元 (C) 38元 (D) 39元8函数的值域为（ ）（A）4，4（B）3，3（C） （D）（3，3）设为偶函数，对于任意的的数都有，已知，则 （ ）（A）2 （B）-2 （C）8 （D）-810函数其定义域分成了四个单调区间，则实数满足 （ ）（A） （B） （C） （D）11已知函数在（，+）上是增函数， 则m的取值范围是（ ）（A）m4或m2（B）4m2（C）2m4（D）m2或m412按如下方式定义函数：对于每个实数，的值为中的最小值.则最大值为 （ ）（A）4 （B）9 （C）16 （D）25 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卷相应位置13已知在区间上是增函数，则实数a的取值范围是 14设函数的取值范围为 15曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为_。16设数列分别是正项等比数列，分别为数列与的前项和，且，则的值为 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题共分，每小题分）(1)设，点，但，求的值 （2）已知，且，求实数的取值范围1（本题共12分） 数列时其前n项和Sn满足 求Sn的表达式；设，求数列bn的前n项和Tn19（本题共12分）已知函数对任意实数p、q都满足（1）当时，求的表达式；（2）设，求证：（3）设记试比较与6的大小20（本小题满分12分）高二（1）班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍惜植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验.（）第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次成功的概率；（）第二小组做了若干次发芽实验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数的概率分布列和期望.2（本小题满分12分）已知有极大值和极小值. （1）求+的值；（用a、b、c表示） （2）设曲线的极值点为A、B，求证：线段AB的中点在上AB8aCa22（本小题满分13分）宽为a的走廊与另一走廊垂直相连，如果长为8a的细杆能水平地通过拐角，向另一走廊的宽度至少是多少？参考答案一、BBCAB BBBDC CB二、13 ，14 ，15 ， 16 三、17 解： （1） 点（2，1）， （1，0）E，（3，2）E， 由得；类似地由、得， .又a，b，=1代入、得=1.（2）由题意得：18 解：当时 构成以为首项公差为2的等差数列 19、解： (1)解由已知得(2)证明由(1)可知则 两式相减得+ （3）解由（1）可知则 = =620 解：（）至少有3次发芽成功，即有3次、4次、5次发芽成功所求概率 （）的分布列为12345 P21 解：（1），由于有极大值和极小值，、的两根，则7分