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安徽省皖北协作区2014届高三数学联考试题 文(扫描版) 2014年皖北协作区高三年级联考试卷数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题: 1-10 B C D B B D A A B A二、填空题:11. 24 ;12.; 13. ; 14. ;15. .三、解答题:16.解:(1)因为 4分 所以的最小正周期是 6分 (2), 8分 10分 故的取值范围为 12分17. 记黑球为1,2号;白球为3,4号.则甲取球的所有可能共有下列6种情况: 12,13,14,23,24,34,平局时甲乙两人的得分应该为3分,所以,甲应取黑白小球各一 个,共4种情况.故平局的概率为 6分(2) 甲获胜时,得分只能是4分,即取出的2个白球,于是,甲(先取者)获胜的概率为 所以,乙获胜的概率为 所以,先取后取获胜的可能性都一样. 12分18.解:(1)因为、是方程的两根,且数列的公差, 所以、,公差. 4分 所以. 6分 (2) 9分 12分19.解:(1)当时, 1分 令,得或, 令,得或, 令,得, 3分 在,上单调递增;在上单调递减;4分 ;. 5分 在区间上最小值为,最大值为 6分 (2)方法一:由条件有:,当时, 7分当时,即在时恒成立 令,当时,;当时,当时, 所以有在区间上单调递减;在区间上单调递增且在处取得 最小值 9分当时,即在时恒成立, 令, ,当时,;当时,当 时, 11分所以有在区间上单调递增;在区间单调递减区间且在处取得最大值. 即 12分 综上所述,实数的取值范围是 13分方法二:由条件有:,当时,当时,即在时恒成立 因为,当时等号成立所以,即 当时,即在时恒 成立, 因为 ,当时等号成立所以,即综上所述,实数的取值范围是 13分20(1)作面于, 作面于,O1E1OBDCO2EFA 因与都是正三棱锥, 且、分别为与的中心, 且 . 3分 所以四边形是平行四边形,所以. 4分 又O1O2 平面ABCD,所以平面. 6分(2)又,则平面, 故. 8分 取中点为,联接即平面, 易算出 10分 11分 故多面体的体积 13分21.解:(1)由题意可设椭圆方程为 , 由 得 , 3分 所以,椭圆方程为 4分(2)设,则直线的方程, MxQABPyO 可得,
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